Qual peça estará submetida à maior tensão: uma barra de alumínio com
de seção transversal sob ação de uma carga de 7640 kg ou uma barra circular de aço com diâmetro de
sob ação de uma carga de 5000 kg ?
Passo 1
O enunciado fornece duas barras e as cargas aplicadas. Vou listar explicitamente os dados importantes (exatamente como foram dados):
- Barra de alumínio: seção retangular com dimensões
e carga . - Barra de aço: seção circular com diâmetro
e carga .
O que o problema pede: determinar qual peça está submetida à maior tensão normal (tensão axial), e calcular as tensões para poder comparar.
Passo 2
Conceito e método que usaremos (aula rápida e prática):
- Tensão normal (tensão média axial) é definida por
onde
é a tensão (em Pa),
é a força axial (em N) e
é a área da seção transversal (em
).
- A força
neste problema vem do peso das massas dadas, portanto
onde
é a massa (em
) e usaremos
.
- Conversões e atenção às unidades:
-
. - Após calcular
em (N/m^2), é prático expressar em dividindo por .
-
Observação prática: se só fosse necessário comparar as duas tensões relativas, poderia usar as massas em vez das forças porque o fator
é comum e se cancela. Aqui, porém, vou calcular as tensões absolutas em
para ficar claro.
Passo 3
Cálculo da tensão na barra de alumínio (seção retangular).
- Área da seção (em
):
Fazendo a conta:
- Converter para
:
- Força aplicada:
- Tensão:
Calculando e convertendo para
(dividindo por
):
Passo 4
Cálculo da tensão na barra de aço (seção circular).
- Raio:
- Área da seção (em
):
- Converter para
:
- Força aplicada:
- Tensão:
Calculando e convertendo para
:
Passo 5
Comparação e interpretação final (passo de saúde mental para a prova):
- Tensão na barra de alumínio:
. - Tensão na barra de aço:
.
Apesar da barra de aço suportar uma massa menor (
contra
), a sua seção é muito menor; por isso a tensão resulta muito maior. Em problemas de prova, esse é o ponto-chave: sempre calcule área e compare
. Se a seção é pequena, a tensão pode subir muito rápido.
Força extra de ânimo: você já aprendeu o que precisa fazer numa prova — calcular áreas (fórmulas simples), converter unidades e aplicar
. Vai dar tudo certo, respira e parte para os próximos exercícios!
Resposta
A barra circular de aço está submetida à maior tensão.