Uma peça de ferro que contém certo número de cavidades pesa 6000 N no ar e 4000 N na água. Qual é o volume total das cavidades? A massa específica do ferro é 7,87 g/cm³.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma peça de ferro com cavidades que pesa 6000 N no ar e 4000 N na água. A gente precisa descobrir o volume total dessas cavidades. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de densidade e empuxo de Arquimedes. Vamos precisar das fórmulas para calcular o empuxo e entender como a densidade influencia no peso da peça.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de peso da peça no ar e na água. Isso vai nos dar o empuxo exercido pela água sobre a peça.
Empuxo = Peso no ar - Peso na água = 6000,N - 4000,N = 2000,N á

Passo 3

O empuxo, de acordo com o Princípio de Arquimedes, é igual ao peso do fluido deslocado pela peça. Então, podemos usar a fórmula:
Empuxo = rhoágua times g times V á
Onde:
  • rhoágua = 1000,kg/m³á³ (densidade da água)
  • g = 9,81,m/s²² (aceleração da gravidade)
  • V é o volume das cavidades que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver o volume V:
V = Empuxorhoágua times g = 2000,N1000,kg/m³ times 9,81,m/s² approx 20009810 approx 0,204,m³ á³²³

Passo 5

Agora, perceba que 0,204,m³³ é o volume total das cavidades na peça de ferro. Convertendo para centímetros cúbicos, já que a densidade do ferro está em g/cm³³:
0,204,m³ = 204000,cm³ ³³

Resposta

O volume total das cavidades na peça de ferro é de aproximadamente 204.000 cm³.

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