Um pedaço de material condutor para o qual
tem a forma de uma cunha truncada,
. No interior do material
. (a) Qual é a corrente total que atravessa o objeto? (b) Qual é a sua resistência?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um pedaço de material condutor com condutividade
no formato de uma cunha truncada em coordenadas cilíndricas:
no formato de uma cunha truncada em coordenadas cilíndricas:
Dentro dele, o campo elétrico vale
O que a gente precisa:
• (a) A corrente total que atravessa o objeto.
• (b) A resistência equivalente.
• (a) A corrente total que atravessa o objeto.
• (b) A resistência equivalente.
Para isso vamos usar:
- Lei de Ohm local:
. - Definição de corrente:
. - Diferença de potencial a partir de
.
Passo 2
Primeiro vamos achar a densidade de corrente
.
Pela lei de Ohm local:
Pela lei de Ohm local:
Como
,
Passo 3
Agora a corrente total
que atravessa, por exemplo, a face
(entrando por
e saindo em
), é
onde em cilíndricas o elemento de área dessa face é
Logo
Fazendo as contas (em metros):
Passo 4
Para a resistência, precisamos da diferença de potencial entre
e
:
Em módulo é
Passo 5
A resistência é
Resposta
(a)
(b)
(b)