Um pedaço de papel toalha está sendo retirado de um cilindro com 5,0 cm de raio, livre para girar em torno do eixo. Se o papel é puxado a uma taxa constante de 10 cm / s, a velocidade angular do cilindro é*
(a) 2,0 rad / s.
(b) 5,0 rad / s.
© 10 rad / s.
(d) 25 rad / s.
(e) 50 rad / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pedaço de papel sendo puxado de um cilindro que pode girar livremente. Aqui, estamos lidando com cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda como objetos giram. Para resolver isso, a gente vai precisar entender a relação entre a velocidade linear (como o papel é puxado) e a velocidade angular (como o cilindro está girando).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Raio do cilindro ®: 5,0 cm
  • Taxa de puxada do papel (v): 10 cm/s

Passo 3

A gente sabe que a velocidade linear (v) está relacionada com a velocidade angular (ω) pela fórmula:
v = r cdot omega
Aqui, v é a velocidade com que o papel é puxado, r é o raio do cilindro, e ω é a velocidade angular que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos rearranjar essa fórmula para resolver ω:
omega = vr

Passo 5

Agora, é só substituir os valores que a gente tem:
omega = 10 cm/s5,0 cm = 2,0 rad/s

Resposta

A velocidade angular do cilindro é 2,0 rad/s. Portanto, a opção correta é a letra (a).

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