Um pedestre está em repouso em uma calçada. Um caminhão de bombeiros, com a sirene ligada, passa por ele. A frequência percebida será maior se o caminhão estiver em:
a) aproximação com velocidade de
.
a) aproximação com velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um pedestre parado na calçada e um caminhão de bombeiros com a sirene ligada que está passando por ele. A pergunta quer saber em qual situação a frequência que o pedestre ouve será maior. A matéria que vamos usar aqui é o Efeito Doppler, que explica como a frequência do som muda quando a fonte do som está se movendo em relação ao observador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Efeito Doppler. É um fenômeno onde a frequência de uma onda percebida por um observador muda se a fonte da onda estiver se movendo em relação a ele. No caso do som, se a fonte está se aproximando, a frequência percebida aumenta; se está se afastando, a frequência diminui.
Passo 3
A fórmula do Efeito Doppler para uma fonte se movendo em direção a um observador estacionário é:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f $ é a frequência emitida pela fonte (nossa sirene).
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (caminhão).
- $ v $ é a velocidade do som no ar (aproximadamente $ 340 , m/s $).
Passo 4
Vamos analisar a situação do exercício. O caminhão está se aproximando do pedestre com uma velocidade de $ 50 , km/h $. Primeiro, precisamos converter essa velocidade para metros por segundo:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do Efeito Doppler. Como o caminhão está se aproximando, usamos a fórmula como está:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Isso significa que a frequência percebida pelo pedestre é aproximadamente $ 4,3% $ maior do que a frequência emitida pela sirene.
Resposta
A frequência percebida pelo pedestre será maior quando o caminhão de bombeiros estiver se aproximando com velocidade de $ 50 , km/h $.