Um pedestre em repouso em relação ao solo vê um automóvel buzinando e se afastando dele à
. A buzina tem frequência de 800 Hz . A velocidade do som no ar é de
.
b) Determine a frequência percebida pelo pedestre.
b) Determine a frequência percebida pelo pedestre.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um problema que envolve o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda dependendo de como a fonte e o observador estão se movendo um em relação ao outro. No caso, temos um pedestre parado vendo um carro que está se afastando dele a 20 m/s e tocando uma buzina com frequência de 800 Hz. A gente também sabe que a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Vamos usar essas informações para calcular qual é a frequência que o pedestre vai perceber.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte do som está se afastando do observador que está em repouso. A fórmula é:
Aqui:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte (800 Hz).
- $ v_s $ é a velocidade da fonte em relação ao meio (20 m/s).
- $ v $ é a velocidade do som no ar (340 m/s).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a fração dentro da fórmula:
Passo 4
Agora, somamos 1 com esse valor:
Passo 5
Por fim, dividimos a frequência original pela soma que acabamos de encontrar:
Resposta
A frequência percebida pelo pedestre é aproximadamente 756 Hz.