Uma pedra de 200 g está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma bala de 6,0 g, se deslocando horizontalmente a 350 m / s, colide com a pedra e ricocheteia ao longo da superfície com velocidade de 250 m / s em uma direção ortogonal à sua velocidade inicial.
Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade da pedra após o impacto.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado manda e o que a gente vai usar.
– Enunciado: Uma pedra de massa está parada. Uma bala de massa vem a e, depois de bater na pedra, sai a numa direção ortogonal (90°) à original. A superfície não tem atrito.
– Conteúdo: Conservação de quantidade de movimento (momentum) em duas dimensões.
– O que vamos precisar:
  1. Definir um sistema de eixos (x e y).
  2. Usar .
  3. Descartar atrito, então só emparelhar vetores.

Passo 2

Definindo eixos:
– Eixo mb,vec vb,i + ms,vec vs,i ;=; mb,vec vb,f + ms,vec vs,f aponta na direção original da bala.
– Eixo aponta perpendicular a , no sentido em que a bala ricocheteia.
Antes da colisão:
,
.
Depois da colisão:
,
desconhecido.
Conservação de momentum vetorial:

Passo 3

Como ms,vec vs,f = mbl(vec vb,i-vec vb,fr) ;Rightarrow; vec vs,f = mbms,l(vec vb,i-vec vb,fr) , rearranjamos para achar vec vs,f = 0,0060,200,(350,,-250) = (10,5,,-7,5) m/s :
Calculemos .
Então

Passo 4

Agora a gente acha a magnitude e o ângulo desse vetor:
– Módulo:
|vec vs,f| = raiz10,5^2 + (-7,5)^2 = raiz110,25 + 56,25 = raiz166,5 approx 12,9 m/s
– Direção (ângulo θ abaixo do eixo x positivo):
theta = arctan!l(|vy|vxr) = arctan!l(7,510,5r) approx 35,5^circ
no sentido “para baixo” em relação à direção original da bala.

Resposta

A pedra sai com velocidade de módulo , formando um ângulo de abaixo do eixo da velocidade original da bala.

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