Uma pedra é arremessada horizontalmente, com a velocidade de 20,0 m / s, de uma ponte que tem 16,0 m de altura em relação ao espelho dágua. Que velocidade tem a pedra ao atingir a água?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o problema: a gente tem uma pedra lançada horizontalmente de uma ponte, com velocidade inicial . A ponte está a de altura em relação à água. A matéria envolvida aqui é cinemática no plano (projeção horizontal), onde a componente horizontal do movimento é independente da vertical. Para resolver, vamos precisar:
  • Da aceleração da gravidade .
  • Das fórmulas da cinemática para queda livre (vertical) e da combinação vetorial de velocidades.

Passo 2

Primeiro, calcula a velocidade vertical da pedra no instante em que ela atinge a água. Como ela foi lançada sem componente vertical inicial ( vy^2 = v0y^2 + 2,g,h ), a gente pode usar:
vy = raiz2,g,h
Como e , isso vira

Passo 3

Substituindo os valores:
vy = raiz2 times 9,8 m/s^2 times 16,0 m = raiz313,6 m^2/s^2 approx 17,7 m/s
Pronto, essa é a velocidade vertical para baixo no instante do choque com a água.

Passo 4

Como não há força horizontal, a componente horizontal da velocidade continua v = raizvx^2 + vy^2 = raiz(20,0)^2 + (17,7)^2 = raiz400 + 313,6 = raiz713,6 approx 26,7 m/s . A velocidade total é a soma vetorial de e , então o módulo é

Resposta

A pedra atinge a água com velocidade de aproximadamente .

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