Um ônibus percorre um trecho de estrada, saindo às 10 h 30 min e viaja a uma velocidade constante de
. Um carro faz o mesmo percurso, viajando
mais rápido, porém saindo 10 minutos após o ônibus. A que horas o carro começaa a ultrapassar o ônibus? (Despreze os comprimentos dos veículos.)
a) 10 h 45 min
b) 11 h 45 min
c) 11 h 55 min
d) 12 h
e) 12 h 05 min
a) 10 h 45 min
b) 11 h 45 min
c) 11 h 55 min
d) 12 h
e) 12 h 05 min
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Um ônibus sai às 10 h 30 min e anda a 65 km/h. Um carro sai 10 min depois (ou seja, às 10 h 40 min) e vai a 10 km/h a mais, ou seja, 75 km/h. A questão é: em que horário o carro alcança (ultrapassa) o ônibus?
Conteúdo: movimento uniforme (distância cresce proporcional ao tempo). Vamos usar a fórmula básica
Conteúdo: movimento uniforme (distância cresce proporcional ao tempo). Vamos usar a fórmula básica
onde s é a distância, v a velocidade e t o tempo de viagem.
Passo 2
Definindo variáveis e “zerando” o tempo para facilitar:
– Seja o tempo em horas contado a partir das 10 h 30 min.
– O ônibus parte em e percorre
– Seja
– O ônibus parte em
– O carro só sai 10 min depois, isto é, quando
h. Então, se
o carro ainda não saiu; para
, a distância que o carro percorreu desde as 10 h 30 min é
Passo 3
Pra achar o instante em que o carro alcança o ônibus, igualamos as distâncias (eles estarão no mesmo ponto):
Agora é só resolver:
- Abra o parêntesis:
- Passe os termos com
pra um lado:
- Divida por
:
1,25 h é 1 h + 0,25 h e 0,25 h = 15 min, então o tempo contado desde as 10 h 30 min é 1 h 15 min.
Resposta
Somando 1 h 15 min a 10 h 30 min dá 11 h 45 min. A alternativa correta é a letra b) 11 h 45 min.