Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante t=0, com uma velocidade inicial de módulo 20,0 m / s e ângulo 40,0^circ acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes
vertical em t=1,80 s ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante vy(t) = v0y - g,t , com velocidade inicial de módulo e ângulo acima da horizontal. Qual é o módulo da componente vertical da velocidade em ?”
Isso é um problema clássico de lançamento oblíquo (cinemática com aceleração constante). Para resolver, precisamos:
  1. decompor a velocidade inicial em vertical (usando trigonometria, seno do ângulo)
  2. usar a fórmula da velocidade em movimento uniformemente acelerado na vertical:
  1. substituir e .

Passo 2

Primeiro, achamos a componente vertical da velocidade inicial, sin(theta) = cateto opostohipotenusa .
– Para decompor, usamos a definição de seno no triângulo:
v0y = v0 ,sin(40,0^circ) = 20,0 times sin(40,0^circ)
Aqui, cateto oposto = v0y approx 20,0 times 0,643 = 12,86 m/s , hipotenusa = e .
Então:
Sabendo que ,

Passo 3

Agora, usando a fórmula da velocidade vertical sob gravidade (aceleração para baixo vy(t) = v0y - g,t ):
vy(1,80) = 12,86 - 9,8 times 1,80 = 12,86 - 17,64 = -4,78 m/s
Substituindo , e :
O sinal “–” só diz que, nesse instante, a pedra está se movendo para baixo.

Resposta

O módulo da componente vertical da velocidade em boxed4,78 m/s é

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