Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante
, com uma velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes
vertical em
?
vertical em
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante
, com velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Qual é o módulo da componente vertical da velocidade em
?”
Isso é um problema clássico de lançamento oblíquo (cinemática com aceleração constante). Para resolver, precisamos:
Isso é um problema clássico de lançamento oblíquo (cinemática com aceleração constante). Para resolver, precisamos:
- decompor a velocidade inicial em vertical (usando trigonometria, seno do ângulo)
- usar a fórmula da velocidade em movimento uniformemente acelerado na vertical:
- substituir
e .
Passo 2
Primeiro, achamos a componente vertical da velocidade inicial,
.
– Para decompor, usamos a definição de seno no triângulo:
– Para decompor, usamos a definição de seno no triângulo:
Aqui, cateto oposto =
, hipotenusa =
e
.
Então:
Então:
Sabendo que
,
Passo 3
Agora, usando a fórmula da velocidade vertical sob gravidade (aceleração para baixo
):
Substituindo
,
e
:
O sinal “–” só diz que, nesse instante, a pedra está se movendo para baixo.
Resposta
O módulo da componente vertical da velocidade em
é