Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante t=0, com uma velocidade inicial de módulo 20,0 m / s e ângulo 40,0^circ acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes
horizontal do deslocamento da pedra em relação à catapulta em t=1,10 s ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma resumida no que o enunciado pede. A gente tem uma pedra lançada por uma catapulta em , com velocidade inicial de módulo e ângulo de acima da horizontal. A questão tá pedindo só o módulo da componente horizontal do deslocamento da pedra em .
Conteúdo: cinemática de projéteis, mais especificamente a parte de decompor vetores e usar a fórmula do deslocamento horizontal sem aceleração (porque não tem força no eixo ). Vamos precisar de:
  1. decompor a velocidade inicial em ;
  2. usar .

Passo 2

Primeiro, decompor a velocidade inicial em componente horizontal. A gente sabe que, num lançamento oblíquo,
v0x = v0 costheta
Aqui e . O aparece porque a gente projeta o vetor sobre o eixo .

Passo 3

Agora calcula cos(40,0^circ)approx 0,7660 . Usando tabela ou calculadora:
v0x = 20,0 m/stimes 0,7660 = 15,32 m/s
Então

Passo 4

Com x = v0x,t em mãos, o deslocamento horizontal em tempo x = 15,32 m/s times 1,10 s = 16,852 m (sem aceleração no ) é
Substituindo e :

Resposta

O módulo da componente horizontal do deslocamento em boxed16,85 m é aproximadamente

Exercícios relacionados