Uma pedra é lançada horizontalmente do topo de uma torre e atinge o solo a uma distância de 75 m da base da torre. Considerando a altura da torre de 125 m e
, calcule:
a) a velocidade com que a pedra foi lançada;
b) a velocidade da bola no instante que ela atinge o solo.
a) a velocidade com que a pedra foi lançada;
b) a velocidade da bola no instante que ela atinge o solo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma pedra sai do topo de uma torre de 125 m de altura com lançamento puramente horizontal e cai a 75 m da base. Isso é um problema de movimento de projétil: no eixo horizontal (x) é MRU e no vertical (y) é MRUV (movimento uniformemente variado). Vamos precisar das equações
- no eixo y:
e - no eixo x:
com.
Passo 2
Primeiro, descobrimos o tempo de queda
usando a altura de 125 m. No eixo y a pedra parte do repouso vertical, então:
Substituindo
:
Passo 3
Agora que sabemos
s, achamos a velocidade horizontal inicial
pelo MRU:
Passo 4
Calculamos a componente vertical da velocidade ao atingir o solo. Como há aceleração
para baixo:
(apontando para baixo).
Passo 5
Por fim, a velocidade total é a soma vetorial das componentes
m/s e
m/s. Usamos o teorema de Pitágoras:
Resposta
a)
b)
b)