um burro sobe um plano inclinado com velocidade constante puxando uma carroça. Qual das afirmações abaixo a respeito desta situação é falsa?
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A) a energia potencial gravitacional da carroça está aumentando
B) o trabalho total realizado sobre a carroça é nulo
C) o trabalho realizado sobre a carroça pela força normal é nulo
D) o trabalho realizado pelo burro é positivo
E) o trabalho realizado sobre a carroça pela gravidade é nulo
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A) a energia potencial gravitacional da carroça está aumentando
B) o trabalho total realizado sobre a carroça é nulo
C) o trabalho realizado sobre a carroça pela força normal é nulo
D) o trabalho realizado pelo burro é positivo
E) o trabalho realizado sobre a carroça pela gravidade é nulo
Passo 1
O enunciado diz que um burro puxa uma carroça subindo um plano inclinado com velocidade constante. O conteúdo aqui é o Teorema Trabalho–Energia, que diz que a variação da energia cinética
é igual ao trabalho total
. Como a velocidade é constante,
e, portanto,
. Vamos verificar cada afirmação sobre os trabalhos das forças envolvidas.
Passo 2
A energia potencial gravitacional da carroça está aumentando porque ela sobe. Se a altura sobe
, então
. Logo, a afirmação A é verdadeira.
Passo 3
Pelo Teorema Trabalho–Energia, como
, temos
Ou seja, o trabalho total realizado sobre a carroça é nulo. Logo, a afirmação B é verdadeira.
Passo 4
A força normal
é sempre perpendicular ao plano. O deslocamento
está ao longo do plano. Como
, o trabalho
Portanto, a afirmação C é verdadeira.
Passo 5
A força de tração exercida pelo burro tem componente ao longo do plano, no mesmo sentido do deslocamento. Assim, seu trabalho é positivo:
Logo, a afirmação D é verdadeira.
Passo 6
O trabalho da gravidade é
não sendo zero. Portanto, a afirmação E é falsa.
Resposta
E) o trabalho realizado sobre a carroça pela gravidade é nulo