Uma pedra é solta, a partir do repouso, em um poço. Ela leva
para tingir a água. Qual é a profundidade do poço?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pedra foi solta do repouso em um poço e levou 2 segundos para atingir a água. Nosso objetivo é descobrir qual é a profundidade desse poço. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a distância percorrida por um objeto em queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é solto do repouso e só sofre a aceleração da gravidade, a fórmula para a distância percorrida é:
Onde:
-
é a distância (profundidade do poço), -
é a velocidade inicial (no caso, zero, já que a pedra foi solta do repouso), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é o tempo que a pedra levou para atingir a água.
Passo 3
Como a pedra foi solta do repouso, a velocidade inicial
é igual a zero. Assim, a equação fica mais simples:
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula.
Passo 4
Substituindo
e
na equação:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Primeiro, elevamos o tempo ao quadrado:
Agora, multiplicamos por
:
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A profundidade do poço é de 19,6 metros.