Uma pedra é solta, a partir do repouso, em um poço. Ela leva 2,00 s para tingir a água. Qual é a profundidade do poço?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pedra foi solta do repouso em um poço e levou 2 segundos para atingir a água. Nosso objetivo é descobrir qual é a profundidade desse poço. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a distância percorrida por um objeto em queda livre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é solto do repouso e só sofre a aceleração da gravidade, a fórmula para a distância percorrida é:
s = v0 t + 12 g t^2
Onde:
  • s é a distância (profundidade do poço),
  • v0 é a velocidade inicial (no caso, zero, já que a pedra foi solta do repouso),
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2 ),
  • t é o tempo que a pedra levou para atingir a água.

Passo 3

Como a pedra foi solta do repouso, a velocidade inicial v0 é igual a zero. Assim, a equação fica mais simples:
s = 12 g t^2
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula.

Passo 4

Substituindo g = 9,8 , m/s^2 e t = 2,00 , s na equação:
s = 12 times 9,8 , m/s^2 times (2,00 , s)^2

Passo 5

Vamos calcular o valor:
Primeiro, elevamos o tempo ao quadrado:
(2,00 , s)^2 = 4,00 , s^2
Agora, multiplicamos por g :
9,8 , m/s^2 times 4,00 , s^2 = 39,2 , m
Finalmente, multiplicamos por 12 :
12 times 39,2 , m = 19,6 , m

Resposta

A profundidade do poço é de 19,6 metros.

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