Num pistão, 3.7 moles de um gás ideal diatômico com cinco graus de liberdade passam por um ciclo
em um diagrama
. Partindo do ponto inicial
, a uma pressão de 1 atm, o gás experimenta uma compressão isobárica até o ponto
, para depois fazer uma compressão isotérmica até o ponto
. Finalmente, realiza um processo que o leva de volta ao ponto
. As temperaturas em
e
são
e
, respectivamente. No processo
, o gás recebe um calor de 7960 J .
Qual é o trabalho, em joules, realizado sobre o gás no processo
?
Qual é o trabalho, em joules, realizado sobre o gás no processo
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre termodinâmica envolvendo um gás ideal diatômico num ciclo
. O que a gente precisa descobrir é o trabalho feito sobre o gás no processo
. Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona energia interna, calor e trabalho. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as informações que temos:
- Moles do gás (
): 3.7 mol - Gás diatômico com cinco graus de liberdade
- Temperaturas:
- Ponto
: - Ponto
:
- Ponto
- Calor recebido no processo
( ): 7960 J
Vamos também converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a maioria das equações de termodinâmica usa Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica:
Onde:
-
é a variação da energia interna -
é o calor recebido pelo sistema -
é o trabalho realizado pelo sistema
No processo
, sabemos que o gás recebe
. Queremos encontrar o trabalho
feito sobre o gás, mas como a fórmula é
realizado pelo sistema, o trabalho feito sobre o gás será
.
Passo 4
Para encontrar
, precisamos saber a capacidade calorífica a volume constante (
) para um gás diatômico. Como o gás tem cinco graus de liberdade, usamos:
Onde
e
.
Passo 5
Agora, calculamos a variação da temperatura no processo
. Sabemos que estamos voltando para o ponto
, cuja temperatura é
. Supondo que no ponto
a temperatura seja a mesma que no ponto
(
), então:
Passo 6
Com
e
, calculamos a variação da energia interna:
Passo 7
Agora, aplicamos a primeira lei da termodinâmica para o processo
:
Substituindo os valores que temos:
Resolvendo para
:
Resposta
O trabalho realizado sobre o gás no processo
é de aproximadamente 4507 joules.