0 vetor posição um objeto submetido a uma aceleração constante é
Considerando os seguintes vetores:
, escreva separadamente as componentes do vetor posição,
, em função do tempo. Como é chamado o movimento desse objeto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o movimento vetorial de um objeto que está sofrendo aceleração constante. A gente precisa separar as componentes do vetor posição
em função do tempo, ou seja, encontrar
e
. Para isso, vamos usar a fórmula do vetor posição:
Onde:
-
é a posição inicial. -
é a velocidade inicial. -
é a aceleração. -
é o tempo.
Vamos precisar separar isso nas direções
e
usando as componentes dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes iniciais e da velocidade:
Note que a aceleração só atua na direção
, pois tem apenas a componente
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do vetor posição para cada componente separadamente.
Componente
:
Como não há aceleração na direção
(
), a fórmula fica:
Simplificando:
Componente
:
Aqui, temos aceleração na direção
. Então:
Simplificando:
Passo 4
Pronto! Agora temos as duas componentes do vetor posição em função do tempo:
Resposta
As componentes do vetor posição são:
Esse tipo de movimento é chamado de movimento uniformemente variado na direção
devido à aceleração constante
, e movimento retilíneo uniforme na direção
.