Uma pedra é solta do repouso de uma altura de 45 m (despreze o ar). Quanto tempo demora para atingir o solo?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Quanto tempo demora para atingir o solo?” Dados fornecidos (todos expressos em TeX):
Também usamos a aceleração da gravidade aproximada
Passo 2
Vamos escrever a equação do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) que relaciona deslocamento, velocidade inicial, aceleração e tempo. A fórmula geral é
onde:
-
é o deslocamento (magnitude da queda, em metros), -
é a velocidade inicial (em ), -
é a aceleração (em ), -
é o tempo (em segundos) que queremos achar.
Como a pedra parte do repouso,. Como estamos medindo a altura percorrida, podemos tomar e .
Passo 3
Substituindo
,
e os valores conhecidos na fórmula, obtemos
Simplificando,
pois
.
Passo 4
Isolamos
:
Podemos escrever a fração como
, então
Passo 5
Agora extraímos a raiz quadrada para obter
:
Arredondando para duas casas decimais (próprio para prova), fica
.
Passo 6
Checagem rápida: se usássemos
por simplicidade, teríamos
, valor muito próximo ao anterior — bom sinal de consistência.