Um pedreiro, em uma construção civil, eleva, com velocidade constante, um balde com areia, de massa m=15 \mathrm{~kg}, até uma altura d=3 \mathrm{~m}, utilizando uma roldana e corda. Para realizar esse movimento, sabe-se que ele gastou 10 segundos. O valor da força F que o pedreiro exerceu foi de 150 N para que o balde subisse com velocidade constante. Considerando que o trabalho realizado para tal tarefa foi de 450 J e, ainda, que \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, qual a potência desenvolvida pelo pedreiro?
X 3 w.
B) 15 W .
C) 30 W .
D) 45 W .

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência desenvolvida pelo pedreiro. Dados fornecidos:
  • massa do balde: m=15\\ \mathrm{kg}.
  • altura subida: d=3\\ \mathrm{m}.
  • tempo gasto: t=10\\ \mathrm{s}.
  • força aplicada pelo pedreiro: F=150\\ \mathrm{N}.
  • trabalho informado: W=450\\ \mathrm{J}.
  • aceleração da gravidade: g=10\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    Pergunta explícita: qual é a potência desenvolvida pelo pedreiro?
    Há também uma imagem anexada ao enunciado; informações legíveis estão listadas na seção “

Passo 2

Conceito de trabalho (mini-aula): o trabalho realizado por uma força constante que age na mesma direção do deslocamento é dado por
W = F \cdot d,
onde W é o trabalho (em joules, \mathrm{J}), F é a força (em newtons, \mathrm{N}) e d é o deslocamento na direção da força (em metros, \mathrm{m}). Aqui a força do pedreiro está vertical e o deslocamento também é vertical para cima, então a fórmula vale direta. Observação: o enunciado já informou W=450\\ \mathrm{J}, e podemos verificar que
W = 150\\ \mathrm{N} \times 3\\ \mathrm{m} = 450\\ \mathrm{J},
o que coincide com o dado.

Passo 3

Conceito de potência (mini-aula): potência média é a taxa de realização de trabalho no tempo. A definição é
P_{\text{média}} = \frac{W}{t},é
onde P_{\text{média}}é é a potência média (em watts, \mathrm{W}), W é o trabalho (em \mathrm{J}) e t é o intervalo de tempo (em \mathrm{s}). Lembre-se: 1\\ \mathrm{W} = 1\\ \mathrm{J/s}.

Passo 4

Aplicando a fórmula da potência com os valores dados: substituir W=450\\ \mathrm{J} e t=10\\ \mathrm{s}.
P = \frac{450\\ \mathrm{J}}{10\\ \mathrm{s}} = 45\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Método alternativo (útil pra prova): potência também pode ser calculada como P = F\cdot v, onde v é a velocidade constante do balde. Primeiro calcule a velocidade:
v=\frac{d}{t}=\frac{3\\ \mathrm{m}}{10\\ \mathrm{s}}=0{,}3\\ \mathrm{m/s}.
Então
P=F\cdot v=150\\ \mathrm{N}\times 0{,}3\\ \mathrm{m/s}=45\\ \mathrm{W},
mesmo resultado — bom para conferir.

Passo 6

Interpretação final e escolha da alternativa: a potência desenvolvida pelo pedreiro é 45\\ \mathrm{W}, que corresponde à alternativa D).

Resposta

D) 45\\ \text{W}

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