Pedro está fazendo compras no supermercado, empurrando um carrinho de massa
com velocidade inicialmente constante de
. Dado que o coeficiente de atrito cinético entre o chão e o carrinho é
, Pedro aplica no carrinho uma força constante que é paralela ao chão. Assuma que a aceleração gravitacional
. Escreva a sua resposta em termos das quantidades dadas:
.
Determine o vetor força que Pedro aplica sobre o carrinho.
Determine o vetor força que Pedro aplica sobre o carrinho.
Passo 1
O problema pede o vetor força constante que Pedro aplica num carrinho de massa
, que inicialmente se move com velocidade
. Sabemos que ele empurra o carrinho ao longo de uma distância
e depois, ao parar de empurrar, o carrinho percorre
até parar por causa do atrito cinético de coeficiente
. Vamos usar o teorema trabalho–energia e o atrito vale
.
Passo 2
Quando Pedro para de empurrar, só o atrito atua e obriga o carrinho a parar após percorrer
. Pelo teorema trabalho–energia: o trabalho do atrito é negativo e igual à variação da energia cinética:
Logo,
Passo 3
Na fase em que Pedro empurra, há duas forças que fazem trabalho: a força
no sentido positivo e o atrito em sentido negativo, ao longo de
. Pelo teorema trabalho–energia:
Substituindo
:
Passo 4
Isolando
:
Como a força é paralela a
, temos o vetor força.
O vetor força que Pedro aplica é paralelo ao eixo e dado por:
O vetor força que Pedro aplica é paralelo ao eixo