Um peixinho está a 10,0 m abaixo da superficie de um lago de água doce. A temperatura nessa profundidade é igual a 4^circ C. Ao soltar uma bolha, cujo volume é igual a 1 cm^3, esta sobe até estourar na superfície que se encontra a 20^circ C.
Calcule o número de mols dessa bolha.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos: um peixinho solta uma bolha 10,0 m abaixo da superfície de um lago. Lá embaixo a temperatura é 4 °C e o volume inicial da bolha é 1 cm³. A bolha sobe e estoura na superfície, onde a temperatura é 20 °C.
Conteúdo: Física (pressão hidrostática) e termoquímica (gás ideal).
O que precisamos:
  • Calcular a pressão absoluta onde a bolha nasceu (pressão atmosférica + pressão da água).
  • Converter tudo pra unidades do SI (volume em m³, temperatura em K).
  • Aplicar a Lei dos Gases Ideais pra achar o número de mols .

Passo 2

Primeiro, a pressão absoluta a 10 m de profundidade é
P = P0 + rho,g,h,
onde
P = 1,013times10^5 + 1000cdot9,8cdot10 = 1,013times10^5 + 9,8times10^4 = 1,013times10^5 + 0,98times10^5 = 1,993times10^5 Pa (pressão ao nível do mar),
(densidade da água doce),
,
.
Calculando:

Passo 3

Precisamos usar unidades do SI:
• Volume inicial .
• Temperatura onde a bolha se formou: .
(Aqui só usamos de formação, pois o é o mesmo durante a subida.)

Passo 4

A Lei dos Gases Ideais diz
P,V = n,R,T,
em que n = P,VR,T .
Isolando :

Passo 5

Substituindo tudo:
n = (1,993times10^5 Pa),(1times10^-6 m^3) 8,314 J/(molcdot K);times;277,15 K approx 1,993times10^-12305 approx 8,65times10^-5 mol

Resposta

O número de mols da bolha é aproximadamente
boxed8,7times10^-5 mol

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