Um pêndulo com comprimento de 42 cm é colocado para oscilar a partir do repouso, fazendo 9,0 graus com a vertical (em t=0 ). A frequência e a função deslocamento angular são, nessa ordem (use pi=3,14 ):

Passo 1

O enunciado diz que um pêndulo de comprimento L=42 cm é solto sem velocidade inicial fazendo theta0=9,0^circ em t=0. O conteúdo aqui é o movimento harmônico simples de um pêndulo para pequenas oscilações, em que usamos
omega = raizgL
e
theta(t)=theta0cos(omega t + varphi)
Como parte do enunciado já dá que em t=0 o pêndulo está no deslocamento máximo e parado, concluímos que varphi=0.

Passo 2

Começamos calculando a pulsação omega e a frequência f. Convertendo o comprimento para metros e usando g=9,8 m/s^2 e pi=3,14:
L=0,42 m, omega = raiz9,80,42 =raiz23,333ldots approx4,83 rad/s
A frequência em hertz é
f=omega2pi =4,832cdot3,14 approx0,77 Hz

Passo 3

Precisamos expressar theta(t) em radianos. Primeiro convertemos a amplitude inicial de graus para rad:
theta0=9,0^circ;times;pi180 =9,0cdot3,14180 approx0,157 rad
Como varphi=0, a função do deslocamento angular fica
theta(t)=0,157;cosl(4,83,tr)

Resposta

Frequência: fapprox0,77 Hz
Deslocamento angular:
theta(t)=0,157;cosl(4,83,tr)

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