Um pêndulo de comprimento
possui período de
na superfície da Terra. O mesmo pêndulo é transportado para a superfície da Lua, onde a gravidade é igual a
. Considerando
, calcule o período deste pêndulo na Lua.
Passo 1
O enunciado trata de um pêndulo simples de comprimento
que na Terra possui período
. Na teoria de pêndulos pequenos (oscilações harmônicas), o período satisfaz
onde
é a aceleração da gravidade no local. Na Terra temos
e na Lua vale
. Vamos usar essa fórmula para achar
e depois o novo período na Lua.
Passo 2
Escrevendo a fórmula do período na Terra:
Isolando
, obtemos
Passo 3
Agora, queremos o período na Lua,
Substituindo
da expressão anterior,
Passo 4
Basta agora calcular numericamente:
Resposta
O período do pêndulo na Lua é aproximadamente
.