Um pêndulo é formado por um corpo de massa
pendurado no teto por um fio de comprimento
. O corpo é deslocado da posição de equilíbrio até que o fio fique esticado na direção horizontal. O corpo é abandonado dessa posição. Calcule: o trabalho da força peso, do início do movimento até o ponto mais baixo da trajetória.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um pêndulo de massa
e comprimento do fio
. Ele é deslocado até ficar horizontal e largado. A questão pede o trabalho da força peso desde essa posição inicial até o ponto mais baixo.
Conteúdo: trabalho de força conservativa (peso) e energia potencial gravitacional. Vamos usar a fórmula do trabalho em força peso como diferença de energia potencial:
Conteúdo: trabalho de força conservativa (peso) e energia potencial gravitacional. Vamos usar a fórmula do trabalho em força peso como diferença de energia potencial:
Passo 2
Primeiro, encontrar a variação de altura
.
- Ponto mais baixo: chamamos essa altura de referência zero,
. - Posição inicial (fio horizontal): o corpo está a uma altura igual ao comprimento do fio acima do ponto mais baixo. Geometricamente, quando o fio está horizontal, a componente vertical de
é zero (pois ), então
Logo
.
Passo 3
Agora aplicamos na expressão do trabalho da força peso:
Substituindo
,
e
: