Um pêndulo é formado por um corpo de massa m=1,0 kg pendurado no teto por um fio de comprimento 1,0 m. O corpo é deslocado da posição de equilíbrio até que o fio fique esticado na direção horizontal. O corpo é abandonado dessa posição. Calcule: o trabalho da força peso, do início do movimento até o ponto mais baixo da trajetória.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um pêndulo de massa Wpeso = Ui - Uf = mg,(hi - hf) e comprimento do fio . Ele é deslocado até ficar horizontal e largado. A questão pede o trabalho da força peso desde essa posição inicial até o ponto mais baixo.
Conteúdo: trabalho de força conservativa (peso) e energia potencial gravitacional. Vamos usar a fórmula do trabalho em força peso como diferença de energia potencial:

Passo 2

Primeiro, encontrar a variação de altura hi = L - Lcos 90^circ = L - 0 = L .
  • Ponto mais baixo: chamamos essa altura de referência zero, .
  • Posição inicial (fio horizontal): o corpo está a uma altura igual ao comprimento do fio acima do ponto mais baixo. Geometricamente, quando o fio está horizontal, a componente vertical de é zero (pois ), então
Logo .

Passo 3

Agora aplicamos na expressão do trabalho da força peso:
Wpeso = mg,De
Substituindo Wpeso = 1,0 times 9,8 times 1,0 = 9,8:J , e :

Resposta

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