Um pêndulo simples, de
, está inicialmente em repouso no ponto de equilíbrio, quando uma pancada lhe transmite uma velocidade de
. Determine:
a) frequência angular; (4,
)
b) amplitude; ( 20 cm )
c) posição e velocidade
após a massa ter passado pelo extremo
e
)
a) frequência angular; (4,
b) amplitude; ( 20 cm )
c) posição e velocidade
Passo 1
O enunciado descreve um pêndulo simples de comprimento
cm que, a partir do repouso no ponto de equilíbrio, recebe uma velocidade inicial
cm/s. Para pequenos ângulos, o movimento é harmônico simples (MHS) com frequência angular
. Vamos calcular:
a)
b) amplitude
c) posição e velocidade
em
s após a massa ter passado pelo extremo
.
a)
b) amplitude
c) posição
Passo 2
Para o pêndulo em MHS temos
Usando
cm/
e
cm,
Passo 3
No instante em que recebe a pancada em
temos
. Em MHS,
, logo
Passo 4
Ao passar pelo extremo
definimos
com
e
, o que dá fase
nas fórmulas
Substituindo
cm,
rad/s e
s:
O sinal negativo indica que a massa se dirige de volta ao ponto de equilíbrio.
Resposta
a)
rad/s
b) cm
c) cm,
cm/s
b)
c)