Pions têm vida média de
s. Um feixe de pions deixa um acelerador com velocidade de 0.8c. Determine a distância esperada que os pions devem percorrer antes de decair classicamente e relativisticamente.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Pions têm vida média de
s e viajam a
. Calcular a distância média que eles percorrem antes de decair de forma clássica e levando em conta a relatividade.”
Conteúdo: cinemática (distância = velocidade × tempo) e relatividade (dilatação do tempo). Vamos precisar
Conteúdo: cinemática (distância = velocidade × tempo) e relatividade (dilatação do tempo). Vamos precisar
- do tempo de vida médio
s - da velocidade
- da constante
m/s - da fórmula de dilatação do tempo
, com .
Passo 2
Calcular a distância na abordagem clássica (sem relatividade):
- Converter a velocidade em m/s:
m/s. - Usar a fórmula básica da cinemática:
- Substituindo os valores:
Passo 3
Calcular a distância incluindo dilatação do tempo (relatividade):
- Calcular o fator de Lorentz
: - Determinar o tempo de vida “visto pela gente” (dilatado):
- Calcular a distância com esse tempo maior:
Resposta
Distância clássica ≃ 4,32 m
Distância relativística ≃ 7,20 m
Distância relativística ≃ 7,20 m