Um pêndulo tem seu deslocamento angular dado por
, em unidades SI. Calcule:
(a) o ângulo (graus) em que o pêndulo é colocado para oscilar e (b) o comprimento do fio. (Use
).
(a) o ângulo (graus) em que o pêndulo é colocado para oscilar e (b) o comprimento do fio. (Use
Passo 1
O enunciado nos dá o deslocamento angular de um pêndulo em movimento harmônico simples:
Aqui a amplitude é
(em radianos) e a frequência angular é
. Para resolver a questão vamos precisar de dois fatos da teoria do pêndulo de pequenas oscilações:
. conversão de radianos para graus,
. relação entre
e o comprimento
dada por
, com
.
Passo 2
Conversondo a amplitude
de radianos para graus:
Passo 3
Usamos a relação entre frequência angular e comprimento do pêndulo:
onde
e
.
Passo 4
Substituindo em
:
Arredondando, fica
Resposta
(a)
\n(b)