Uma pequena pedra é lançada verticalmente para cima a partir do beiral de um prédio com 30 m de altura, e a uma velocidade
. Sabendo que a pedra não rela no prédio durante a descida e que a resistência do ar é desprezível, calcule:
A altura máxima atingida pela pedra.
A altura máxima atingida pela pedra.
Passo 1
Resumo da questão e o que vamos precisar:
Estamos lidando com um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem considerar as causas desse movimento. Neste exercício, uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do topo de um prédio de 30 metros de altura, com uma velocidade inicial de $ V = 22,0 , m/s $. Precisamos calcular a altura máxima que a pedra atinge.
Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV), levando em conta a aceleração devido à gravidade, que é aproximadamente $ g = 9,8 , m/s^2 $.
Passo 2
Entendendo o movimento da pedra:
Quando a pedra é lançada para cima, ela começa a desacelerar devido à gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto (altura máxima) antes de começar a cair de volta. Nesse ponto, a velocidade da pedra será zero.
Vamos calcular o quanto a pedra sobe além do ponto de lançamento usando a velocidade inicial e a aceleração da gravidade.
Passo 3
Usando a equação de movimento:
A equação que relaciona a velocidade final ($ V_f
V_i
a
\Delta s $) é:
Aqui:
- $ V_f = 0 , m/s $ (no ponto mais alto, a velocidade é zero)
- $ V_i = 22,0 , m/s $ (velocidade inicial para cima)
- $ a = -g = -9,8 , m/s^2 $ (a aceleração é negativa porque está na direção contrária ao movimento)
Passo 4
Isolando o deslocamento ($ \Delta s $):
Vamos reorganizar a equação para encontrar $ \Delta s $:
Passo 5
Calculando o deslocamento:
Isso significa que a pedra sobe aproximadamente 24,69 metros acima do ponto de lançamento no topo do prédio.
Passo 6
Calculando a altura máxima total:
A altura máxima total é a soma da altura do prédio e o deslocamento que a pedra sobe:
Resposta
A altura máxima atingida pela pedra é de aproximadamente 54,7 metros.