Um pequeno bloco, de massa
, é colocado sobre um bloco maior, de massa
. Este último encontra-se apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito e conectado a uma parede através de uma mola de constante elástica
. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é
. Qual é a maior amplitude possível do movimento harmônico simples do conjunto quando não há deslizamento entre os blocos?
Passo 1
O enunciado descreve um bloco pequeno de massa
sobre um bloco maior de massa
, preso a uma mola de constante
sobre superfície sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é
. Queremos a maior amplitude
do movimento harmônico simples de modo que, na máxima aceleração, não haja deslizamento entre os blocos. Para isso vamos usar as fórmulas de oscilador massa-mola e a condição de atrito estático máximo.
Passo 2
Como os dois blocos se movem juntos, a frequência angular do sistema massa total
e mola
é
Passo 3
Num MHS, a aceleração máxima é
Para não haver deslizamento, essa aceleração deve ser menor ou igual à aceleração máxima fornecida pela força de atrito estático, isto é
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Substituindo os valores numéricos (
), temos
Resposta
A maior amplitude possível sem deslizamento é aproximadamente
.