Um pequeno brinquedo consiste em um tubo que atira bolas de suas extremidades. O brinquedo é solto do alto de uma árvore e atira na metade do percurso até o solo. Uma bola é lançada para cima e a outra, para baixo. Considere a componente vertical da aceleração das bolas, a_{y}, imediatamente após elas deixarem o brinquedo, desprezando qualquer resistência do ar.
(A) A bola lançada para cima possui a_{f}<-9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(B) A bola lançada para cima possui a_{y}=-9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(C) A bola lançada para cima possui a_{y}>-9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(D) A bola lançada para baixo possui a_{y}>-9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
  • Um brinquedo é solto do alto de uma árvore e, quando está na metade do percurso até o solo, ele dispara duas bolas: uma para cima e outra para baixo.
  • O enunciado pede a componente vertical da aceleração das bolas, a_{y}, imediatamente após elas deixarem o brinquedo, desprezando qualquer resistência do ar.
  • As alternativas fornecidas são:
    • (A) a bola lançada para cima possui a_{y} < -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    • (B) a bola lançada para cima possui a_{y} = -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    • (C) a bola lançada para cima possui a_{y} > -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.
    • (D) a bola lançada para baixo possui a_{y} > -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 2

Conceito fundamental (explicando com calma): quando desprezamos resistência do ar, a única força que atua nas bolas após saírem do brinquedo é a força peso. A força peso é vertical para baixo e produz uma aceleração constante chamada aceleração da gravidade.
  • Denotando a intensidade da gravidade por g, usa-se normalmente g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Escolhendo sentido para cima como positivo, a aceleração gravitacional vertical é
    a_{y} = -g.
  • Escrevendo isso com números:
    a_{y} = -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Explicação didática: aceleração é causada por forças, não pelo sentido da velocidade. Mesmo que a bola seja arremessada para cima (velocidade inicial para cima), a força peso continua puxando para baixo com a mesma intensidade, gerando a mesma aceleração para baixo.

Passo 3

Por que o ato de “atirar” não altera a_{y} imediatamente depois de soltar?
  • O disparo do brinquedo dá às bolas uma velocidade inicial (uma condição inicial para v), mas não cria uma nova força persistente além do peso (a menos que houvesse propulsão contínua, o que não é o caso).
  • A aceleração instantânea é a soma das forças sobre a bola dividida pela massa. Com apenas a força peso presente, essa soma é -mg, logo a aceleração é -g, independente de a velocidade estar apontando para cima ou para baixo naquele instante.
  • Em termos de equação do movimento: v(t)=v_0 + a_{y}t. O v_0 pode ser positivo (para cima) ou negativo (para baixo), mas a_{y} é o mesmo -g.

Passo 4

Comparação com as alternativas:
  • (A) afirma a_{y} < -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}. Isso seria dizer que a aceleração é maior em magnitude para baixo que a gravidade, o que exigiria uma força extra além do peso — não há — então (A) é falsa.
  • (B) afirma a_{y} = -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}. Isso coincide com a conclusão de que a única aceleração vertical é a gravidade para baixo. Então (B) é verdadeira.
  • (C) afirma a_{y} > -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}. Isso significaria uma aceleração menos negativa (por exemplo -5\\ \mathrm{m/s^{2}}), o que também exigiria forças adicionais para cima — não há — então (C) é falsa.
  • (D) trata da bola lançada para baixo dizendo a_{y} > -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}. A bola lançada para baixo também está sob a mesma aceleração gravitacional única, logo a_{y} = -9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}} e (D) é falsa.

Resposta

(B)

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