Um pequeno brinquedo consiste em um tubo que atira bolas de suas extremidades. O brinquedo é solto do alto de uma árvore e atira na metade do percurso até o solo. Uma bola é lançada para cima e a outra, para baixo. Considere a componente vertical da aceleração das bolas,
, imediatamente após elas deixarem o brinquedo, desprezando qualquer resistência do ar.
(A) A bola lançada para cima possui
.
(B) A bola lançada para cima possui
.
(C) A bola lançada para cima possui
.
(D) A bola lançada para baixo possui
.
(A) A bola lançada para cima possui
(B) A bola lançada para cima possui
(C) A bola lançada para cima possui
(D) A bola lançada para baixo possui
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Um brinquedo é solto do alto de uma árvore e, quando está na metade do percurso até o solo, ele dispara duas bolas: uma para cima e outra para baixo.
- O enunciado pede a componente vertical da aceleração das bolas,
, imediatamente após elas deixarem o brinquedo, desprezando qualquer resistência do ar. - As alternativas fornecidas são:
- (A) a bola lançada para cima possui
. - (B) a bola lançada para cima possui
. - (C) a bola lançada para cima possui
. - (D) a bola lançada para baixo possui
.
- (A) a bola lançada para cima possui
Passo 2
Conceito fundamental (explicando com calma): quando desprezamos resistência do ar, a única força que atua nas bolas após saírem do brinquedo é a força peso. A força peso é vertical para baixo e produz uma aceleração constante chamada aceleração da gravidade.
- Denotando a intensidade da gravidade por
, usa-se normalmente . - Escolhendo sentido para cima como positivo, a aceleração gravitacional vertical é
. - Escrevendo isso com números:
.
Explicação didática: aceleração é causada por forças, não pelo sentido da velocidade. Mesmo que a bola seja arremessada para cima (velocidade inicial para cima), a força peso continua puxando para baixo com a mesma intensidade, gerando a mesma aceleração para baixo.
Passo 3
Por que o ato de “atirar” não altera
imediatamente depois de soltar?
- O disparo do brinquedo dá às bolas uma velocidade inicial (uma condição inicial para
), mas não cria uma nova força persistente além do peso (a menos que houvesse propulsão contínua, o que não é o caso). - A aceleração instantânea é a soma das forças sobre a bola dividida pela massa. Com apenas a força peso presente, essa soma é
, logo a aceleração é , independente de a velocidade estar apontando para cima ou para baixo naquele instante. - Em termos de equação do movimento:
. O pode ser positivo (para cima) ou negativo (para baixo), mas é o mesmo .
Passo 4
Comparação com as alternativas:
- (A) afirma
. Isso seria dizer que a aceleração é maior em magnitude para baixo que a gravidade, o que exigiria uma força extra além do peso — não há — então (A) é falsa. - (B) afirma
. Isso coincide com a conclusão de que a única aceleração vertical é a gravidade para baixo. Então (B) é verdadeira. - (C) afirma
. Isso significaria uma aceleração menos negativa (por exemplo ), o que também exigiria forças adicionais para cima — não há — então (C) é falsa. - (D) trata da bola lançada para baixo dizendo
. A bola lançada para baixo também está sob a mesma aceleração gravitacional única, logo e (D) é falsa.
Resposta
(B)