Um menino salta de um trampolim em uma piscina. Na metade do percurso entre o trampolim e a água, ele arremessa uma bola para cima. Quando se despreza a resistência do ar, a componente vertical da aceleração da bola no instante em que ela é lançada
(A) é positiva, mas decresce desde zero até -9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(B) é zero, mas decresce até -9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(C) está entre zero e -9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, mas decresce até -9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(D) é -9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado diz que um menino salta de um trampolim em direção à água e, na metade do percurso entre o trampolim e a água, ele arremessa uma bola para cima. Despreza-se a resistência do ar.
O que se pede: determinar qual é a componente vertical da aceleração da bola no instante em que ela é lançada.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • A bola é arremessada no ar, fora do contato com o menino (lance livre após o arremesso).
  • A resistência do ar é desprezada (ou seja, nenhuma força além do peso atua sobre a bola).
  • Deve-se considerar a componente vertical da aceleração no instante do lançamento.

Passo 2

Conceito físico fundamental (aula rápida): quando desprezamos a resistência do ar, a única força que atua sobre um corpo em queda ou lançado perto da superfície da Terra é o peso. Pelo segundo lei de Newton:
m\vec{a}=\vec{F}_\text{peso}= -m g\,\hat{y},
onde:
  • m é a massa da bola,
  • \vec{a} é a aceleração da bola,
  • g é a aceleração da gravidade em módulo, g=9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}},
  • \hat{y} é o versor vertical apontando para cima; o sinal menos indica que a força (e a aceleração) aponta para baixo.
    Isolando \vec{a} vem:
\vec{a} = -g\,\hat{y}.
Isso significa que a aceleração é constante, vertical para baixo, com componente vertical igual a -g.

Passo 3

Interpretação prática: a aceleração vertical no instante do lançamento NÃO depende da velocidade instantânea da bola no lançamento nem de onde o menino está no trajeto. Mesmo que a bola seja arremessada para cima (ou para baixo) com alguma velocidade inicial vertical \,v_{y0}, a aceleração vertical permanece igual a -g. Em equações:
\ddot{y}(t)=-g\quad\Rightarrow\quad v_y(t)=v_{y0}-g t,
onde \ddot{y} é a aceleração vertical e v_y a velocidade vertical. Repare que \ddot{y} é constante e igual a -g.

Passo 4

Comentando as alternativas (para fixar o raciocínio):
  • Alternativa (A): diz que a componente é positiva e decresce desde zero até -9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}. Isso mistura conceitos (positivo desde zero?) e implica variação da aceleração no tempo; incorreto porque a aceleração não muda: é constante igual a -g.
  • Alternativa (B): diz que é zero no lançamento e depois decresce até -9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}. Incorreto porque a aceleração não inicia em zero.
  • Alternativa (C): diz que está entre zero e -9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}} e decresce até -9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}. Também incorreto pela mesma razão: a aceleração não “decresce”, é constante.
  • Alternativa (D): diz que é -9,8\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}. Isso coincide com o resultado direto de \vec{a}=-g\,\hat{y} quando desprezamos resistência do ar.

Passo 5

Conclusão didática curta: para todo movimento sob a ação exclusiva do peso (queda livre, lançamento vertical, lançamento oblíquo, etc.), a aceleração é constante e igual à gravidade, dirigida para baixo, independente da posição e da velocidade instantânea. Por isso, no instante do lançamento a componente vertical da aceleração da bola é exatamente -g.

Resposta

(D)

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