Um menino salta de um trampolim em uma piscina. Na metade do percurso entre o trampolim e a água, ele arremessa uma bola para cima. Quando se despreza a resistência do ar, a componente vertical da aceleração da bola no instante em que ela é lançada
(A) é positiva, mas decresce desde zero até
.
(B) é zero, mas decresce até
.
(C) está entre zero e
, mas decresce até
.
(D) é
.
(A) é positiva, mas decresce desde zero até
(B) é zero, mas decresce até
(C) está entre zero e
(D) é
Passo 1
O enunciado diz que um menino salta de um trampolim em direção à água e, na metade do percurso entre o trampolim e a água, ele arremessa uma bola para cima. Despreza-se a resistência do ar.
O que se pede: determinar qual é a componente vertical da aceleração da bola no instante em que ela é lançada.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
O que se pede: determinar qual é a componente vertical da aceleração da bola no instante em que ela é lançada.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- A bola é arremessada no ar, fora do contato com o menino (lance livre após o arremesso).
- A resistência do ar é desprezada (ou seja, nenhuma força além do peso atua sobre a bola).
- Deve-se considerar a componente vertical da aceleração no instante do lançamento.
Passo 2
Conceito físico fundamental (aula rápida): quando desprezamos a resistência do ar, a única força que atua sobre um corpo em queda ou lançado perto da superfície da Terra é o peso. Pelo segundo lei de Newton:
onde:
-
é a massa da bola, -
é a aceleração da bola, -
é a aceleração da gravidade em módulo, , -
é o versor vertical apontando para cima; o sinal menos indica que a força (e a aceleração) aponta para baixo.
Isolandovem:
Isso significa que a aceleração é constante, vertical para baixo, com componente vertical igual a
.
Passo 3
Interpretação prática: a aceleração vertical no instante do lançamento NÃO depende da velocidade instantânea da bola no lançamento nem de onde o menino está no trajeto. Mesmo que a bola seja arremessada para cima (ou para baixo) com alguma velocidade inicial vertical
, a aceleração vertical permanece igual a
. Em equações:
onde
é a aceleração vertical e
a velocidade vertical. Repare que
é constante e igual a
.
Passo 4
Comentando as alternativas (para fixar o raciocínio):
- Alternativa (A): diz que a componente é positiva e decresce desde zero até
. Isso mistura conceitos (positivo desde zero?) e implica variação da aceleração no tempo; incorreto porque a aceleração não muda: é constante igual a . - Alternativa (B): diz que é zero no lançamento e depois decresce até
. Incorreto porque a aceleração não inicia em zero. - Alternativa (C): diz que está entre zero e
e decresce até . Também incorreto pela mesma razão: a aceleração não “decresce”, é constante. - Alternativa (D): diz que é
. Isso coincide com o resultado direto de quando desprezamos resistência do ar.
Passo 5
Conclusão didática curta: para todo movimento sob a ação exclusiva do peso (queda livre, lançamento vertical, lançamento oblíquo, etc.), a aceleração é constante e igual à gravidade, dirigida para baixo, independente da posição e da velocidade instantânea. Por isso, no instante do lançamento a componente vertical da aceleração da bola é exatamente
.
Resposta
(D)