Um pequeno cilindro de alumínio de massa 50 g está colocado numa estufa. Num certo instante, tira-se o cilindro da estufa e, rapidamente, joga-se dentro de uma garrafa térmica que contém 330 gramas de água. Observa-se que a temperatura dentro da garrafa eleva-se de 19^circ C para 20^circ C. Sendo 1,0 cal / ^circ C a capacidade térmica da garrafa, determine a temperatura da estufa no instante em que o cilindro foi retirado. O calor específico do alumínio é 0,22 cal / g ^circ C e o da águaé 1,0 cal / g cdot ^circ C.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tirou um cilindro de alumínio quentinho de uma estufa (massa de 50 g) e jogou numa garrafa térmica com 330 g de água. A temperatura da água subiu de 19 °C pra 20 °C. A garrafa também troca calor (capacidade térmica de 1,0 cal/°C). Precisamos descobrir a temperatura que o cilindro tinha na estufa.
Conteúdo: calorimetria básica – conservação de energia na troca de calor, fórmula e calor cedido = calor absorvido.

Passo 2

Teoria rápida: quando o cilindro entra, ele “perde” calor e a água+garrafa “ganham” esse calor. Na prática:
Qperdido, cil + Qganho, água+garrafa = 0á
ou seja
l|Qcilr| = Qágua + Qgarrafaá

Passo 3

Calor absorvido pela água e pela garrafa:
  • Água: Qganho = 330times1times1 + 1,0times1 = 330 + 1 = 331 cal ááá.
  • Garrafa: .
    Somando:

Passo 4

Calor perdido pelo cilindro de alumínio:
Qcil = mcilcdot cAlcdotl(Tinicial - Tfinalr) =50,gtimes0,22,calg,°!Ctimesl(Testufa-20r)
Como isso tem que igualar 331 cal:
50times0,22,(Testufa-20)=331 Longrightarrow 11,(Testufa-20)=331
Testufa-20=33111approx30,09 Longrightarrow Testufaapprox20+30,09=50,09,°!C

Resposta

A temperatura da estufa, no instante da retirada do cilindro, era aproximadamente 50,1 °C.

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