Um calorímetro contém 70 g de água a
. Derramam-se nele 50 g de água a
e a temperatura de equilíbrio resultante é
. Determine a capacidade térmica do calorímetro. Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um calorímetro que já contém 70 g de água a
. A gente derramou nele mais 50 g de água mais quente, a
. No fim, a temperatura do sistema todo fica em
. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacidade térmica do calorímetro.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de troca de calor. A ideia é que o calor que a água quente perde vai ser igual ao calor que a água fria e o próprio calorímetro ganham. Vamos precisar da fórmula de calor:
Onde:
- $ Q $ é o calor trocado,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é a capacidade calorífica específica,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor que a água quente (50 g a
) perde ao esfriar até
. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a água quente libera 1500 calorias.
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor que a água fria (70 g a
) ganha ao aquecer até
:
Substituindo os valores:
Então, a água fria absorve 700 calorias.
Passo 4
Sabemos que o calor perdido pela água quente deve ser igual ao calor ganho pela água fria mais o calor absorvido pelo calorímetro. Vamos representar a capacidade térmica do calorímetro por $ C_{cal} $.
A fórmula fica assim:
Sabemos que:
Assumindo que o calorímetro também começa a
, temos:
Passo 5
Vamos resolver para $ C_{cal} $:
Resposta
A capacidade térmica do calorímetro é de 80 cal/°C.