Um pequeno edifício de uso administrativo terá sua instalação elétrica preliminar analisada para estimativa de carga, demanda e potência aparente necessária para alimentação.
No levantamento inicial, foram identificadas as seguintes cargas:
Ambiente / Equipamento
Quantidade
Potência
unitária
Potência
total
Iluminação LED
40
18 W
Computadores
12
250 W
Impressoras
2
600 W
Ar-condicionado
4
1800 W
Bomba de recalque
1
2200 W
Tomadas de uso geral
10
200 W
Considere que:
- fator de demanda da instalação é igual a 0,75
- fator de potência médio da edificação é igual a 0,82
- a alimentação será em sistema trifásico 380 V
- para efeito de pré-dimensionamento, desprezem-se perdas nos condutores
Pede-se:
a) Determinar a carga instalada total da edificação, em kW.
b) Determinar a demanda provável, em kW.
c) Determinar a potência aparente requerida, em kVA.
d) Determinar a corrente de linha da instalação trifásica.
e) Explicar, do ponto de vista de projeto, a diferença entre carga instalada, demanda e potência aparente.
f) Considerando que se deseja corrigir o fator de potência de
para 0,95, determinar a potência reativa do banco de capacitores necessária.
No levantamento inicial, foram identificadas as seguintes cargas:
| Ambiente / Equipamento | Quantidade |
|
|
||||
| Iluminação LED | 40 | 18 W | |||||
| Computadores | 12 | 250 W | |||||
| Impressoras | 2 | 600 W | |||||
| Ar-condicionado | 4 | 1800 W | |||||
| Bomba de recalque | 1 | 2200 W | |||||
| Tomadas de uso geral | 10 | 200 W |
b) Determinar a demanda provável, em kW.
c) Determinar a potência aparente requerida, em kVA.
d) Determinar a corrente de linha da instalação trifásica.
e) Explicar, do ponto de vista de projeto, a diferença entre carga instalada, demanda e potência aparente.
f) Considerando que se deseja corrigir o fator de potência de
Passo 1
O enunciado pede as seguintes respostas:
- (a) carga instalada total da edificação, em kW;
- (b) demanda provável, em kW;
- (c) potência aparente requerida, em kVA;
- (d) corrente de linha da instalação trifásica (em A);
- (e) explicação, do ponto de vista de projeto, da diferença entre carga instalada, demanda e potência aparente;
- (f) potência reativa do banco de capacitores necessária para corrigir o fator de potência de
para .
Dados fornecidos (peguei estes valores da tabela do enunciado):
- Iluminação LED:
unidades, potência unitária . - Computadores:
unidades, potência unitária . - Impressoras:
unidades, potência unitária . - Ar-condicionado:
unidades, potência unitária . - Bomba de recalque:
unidade, potência unitária . - Tomadas de uso geral:
unidades, potência unitária .
Outros dados fornecidos:
- fator de demanda
; - fator de potência médio
; - alimentação trifásica
; - desprezam-se perdas nos condutores.
Passo 2
Calcular a potência total de cada item (multiplicando quantidade por potência unitária). Vou mostrar as contas em watts e depois converter para kW.
- Iluminação LED:
- Computadores:
- Impressoras:
- Ar-condicionado:
- Bomba de recalque:
- Tomadas de uso geral:
Se quiser, anotar cada valor em kW:
,
, etc. Vou somar em watts para evitar erros e transformar o total em kW depois.
Passo 3
Somar todas as potências para obter a carga instalada total (em W e depois em kW).
Calculemos:
Convertendo para kW:
Comentário rápido: esta é a soma de todas as potências nominais dos equipamentos — a chamada carga instalada.
Passo 4
Determinar a demanda provável aplicando o fator de demanda dado. O fator de demanda (
) reduz a carga instalada para uma estimativa de carga que realmente provavelmente estará em uso simultaneamente.
Fórmula:
Substituindo
e
:
Passo 5
Determinar a potência aparente requerida
em kVA usando o fator de potência médio (
).
Lembrete físico/teórico rápido (aula curta):
- Potência ativa
(em kW) é a potência que realiza trabalho útil. - Potência reativa
(em kVAr) está associada aos campos magnéticos/elétricos (não realiza trabalho útil, mas circula). - Potência aparente
(em kVA) é a combinação vetorial dessas duas: . - O fator de potência é
. Assim:
Aqui
é a demanda provável que calculamos.
Aplicando:
Arredondando razoavelmente:
Passo 6
Calcular a corrente de linha para alimentação trifásica a
.
Fórmula para corrente de linha em sistema trifásico equilibrado:
onde
é a potência aparente em volt-ampère (VA) e
é a tensão de linha em volts (V).
Usando
(aproximando) e
:
Calcule:
Portanto
. (Arredonde-se conforme critérios do projeto: normalmente usa-se um pouco de margem e normas locais.)
Passo 7
Explicação didática da diferença entre carga instalada, demanda e potência aparente (do ponto de vista de projeto).
-
Carga instalada:
- Definição: é a soma das potências nominais de todos os equipamentos instalados, sem levar em conta se todos estão ligados ao mesmo tempo.
- Uso em projeto: dá uma ideia de “tamanho bruto” da instalação, de quanto equipamento existe, e serve como ponto de partida.
- Exemplo simples: se você tem 10 lâmpadas de 60 W, a carga instalada é
.
-
Demanda (provável):
- Definição: é a potência ativa esperada em uso simultâneo, obtida aplicando um fator de demanda (ou de simultaneidade) à carga instalada.
- Uso em projeto: é o valor prático usado para dimensionar transformadores, painéis e disjuntores principais, pois raramente tudo funciona junto na potência nominal.
- Observação: o fator de demanda depende do tipo de ocupação (residencial, comercial, industrial) e do comportamento dos usuários.
-
Potência aparente
: - Definição:
é a combinação vetorial da potência ativa e reativa : . Em termos do fator de potência, . - Uso em projeto: condutores, transformadores e barramentos são dimensionados principalmente pela potência aparente (ou corrente), porque eles precisam suportar tanto a componente ativa quanto a reativa. Um baixo fator de potência eleva
e, portanto, a corrente, exigindo condutores e proteção maiores. - Exemplo prático: dois sistemas com a mesma
(por exemplo ) mas com pf diferentes ( vs ) terão diferente; o que tem pf menor precisa de equipamento de maior capacidade em kVA.
- Definição:
Resumo prático: carga instalada = inventário; demanda = o que realmente esperamos que consuma (ativa); potência aparente = o que a rede precisa fornecer em termos de corrente/VA (ativa + reativa), e é o que define dimensionamento elétrico.
Passo 8
Determinar a potência reativa do banco de capacitores necessária para corrigir o fator de potência de
para
.
Método e fórmulas (explicação passo a passo):
- Mantemos a potência ativa (demanda) constante em
. - Para um fator de potência
, o ângulo satisfaz . - A potência reativa correspondente é
. - A potência reativa que o banco de capacitores deve fornecer (em kVAr) é a diferença entre a reativa inicial
e a reativa desejada :
Cálculo numérico:
- Primeiro, calcule
para . Usando :
- Depois, calcule
para :
- Agora:
Arredondando:
Interpretação: deve-se instalar um banco de capacitores com capacidade de aproximadamente
(valor em módulo, capacitivo) para elevar o fator de potência de
para
na demanda considerada. Na prática, costuma-se escolher um banco comercial com potência nominal um pouco maior ou realizar bancos por etapas para ajustar finamente, e seguir normas locais.
Resposta
Diferença: carga instalada = soma das potências nominais; demanda = potência ativa provável em uso simultâneo (aplica-se fator de demanda); potência aparente =
Potência reativa do banco de capacitores necessária: