Um pequeno elemento de corrente I d ell com d ell=2 mm k e I=2 A está centrado na origem. Encontre o campo magnético d B no ponto x=-6m.

Passo 1

O enunciado diz que temos um elemento de corrente infinitesimal
I,dvecell com dvecell = 2 mm,hat k,;I=2 A
no ponto origem, e queremos o campo magnético no ponto de coordenada  m.
Conteúdo: Lei de Biot–Savart. Vamos precisar de
  1. vetor posição ,
  2. produto vetorial ,
  3. módulo de e a constante .

Passo 2

Definimos o vetor que vai da corrente (origem) até o ponto de campo:
vec r = l(-6,hat i + 0,hat j + 0,hat kr),m
O módulo é
r = |vec r| = 6 m

Passo 3

Calculamos o produto vetorial
dvecell times vec r = l(0,hat i+0,hat j + 2times10^-3hat kr) times(-6,hat i) = 2times10^-3times6;(hat ktimes(-hat i)) =12times10^-3;(-hat j) =-0.012,hat j;m^2

Passo 4

Aplicando a lei de Biot–Savart para um elemento:
dvec B =mu04pi,I,(dvecelltimesvec r)r^3
Substituindo dvec B =10^-7,2,( -0.012,hat j)216 =10^-7,l(-0.00011111,hat jr) =-1.1111times10^-11,hat j;T , ,  m² e  m³,

Resposta

boxeddvec B = -1,11times10^-11,hat j;T

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