Três pequenas esferas condutoras,
e
, idênticas estão eletrizadas com cargas 6q, q e -4q, respectivamente. Uma quarta esfera, Z, igual às anteriores, encontra-se neutra. Determine a carga elétrica adquirida pela esfera
, após contatos sucessivos com
, nessa ordem.
.
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos quatro esferas condutoras idênticas: M com carga
, N com carga
, P com carga
e a Z que está neutra. O assunto aqui é eletrostática, mais especificamente a partilha de carga entre condutores idênticos quando entram em contato. Para resolver vamos usar a ideia de que, ao encostar duas esferas iguais, a carga total se conserva e se distribui igualmente entre elas. A fórmula básica é:
Passo 2
Primeiro, a esfera Z (começando com
) encosta na M (com
).
- Carga total antes do contato:
. - Depois do contato, cada uma (Z e M) fica com
Então agora Z tem
Passo 3
Agora Z (com
) encosta na N (com
).
- Carga total:
. - Dividindo igualmente:
Ou seja, depois desse contato Z passa a ter
Passo 4
Por fim, Z (com
) encosta em P (com
).
- Carga total:
. - Dividindo em duas partes iguais:
Dessa vez Z fica com
Resposta
A carga elétrica final da esfera Z é
.