Um pequeno foguete experimental é lançado verticalmente, e sua aceleração medida (em
) é modelada pela função vetorial:
Sabendo que no instante inicial
:
- A posição do foguete é
.
- Sua velocidade inicial é
.
Determine:
- A função velocidade
do foguete.
Passo 1
O enunciado nos dá a aceleração vetorial do foguete
com
. Sabemos também que a velocidade inicial é
. O conteúdo aqui é cinemática vetorial: para obter
, basta integrar a aceleração em relação a
e usar a condição inicial para determinar constantes de integração.
Passo 2
Integramos componente a componente: como só a componente
de
é não nula, escrevemos
onde
é o vetor de constantes.
Passo 3
Usamos a condição
. Substituindo
em
dá
Logo, não há termos adicionais.