Para pequenos arcos, um trecho de parábola pode ser aproximada por um arco de círculo. Qual é o raio r do arco circular que aproxima a trajetória, no seu ponto mais alto, de um projétil cuja velocidade inicial tem módulo v_{0} e inclinação \theta ?
Passo 1
O enunciado pede o raio de curvatura r de uma parábola (trajetória de um projétil) em seu ponto mais alto, de modo que ela seja aproximada por um arco de círculo ali. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do raio de curvatura de uma curva dada por y=f(x):
No ponto mais alto da parábola a reta tangente é horizontal, logo y'=0. Embora isso defina a abscissa do vértice, podemos notar que y'' é constante em toda a curva. Assim, no vértice