Para percorrer 150 km, um carro consome 12l de gasolina, quantos litros de gasolina são necessários para que esse carro percorra 400 km?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre consumo de gasolina de um carro. A gente precisa descobrir quantos litros de gasolina são necessários para o carro percorrer 400 km, sabendo que ele consome 12 litros para ir 150 km. Vamos usar a matéria de proporcionalidade direta e razões para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a distância percorrida e a quantidade de gasolina consumida. Se o carro anda 150 km com 12 litros, queremos saber quantos litros ele vai precisar para andar 400 km. Isso é uma proporcionalidade direta porque, quanto mais distância, mais gasolina é usada.

Passo 3

Vamos montar uma razão para facilitar. A gente sabe que:
150 km12 litros = 400 kmx litros
Aqui, $ x $ representa a quantidade de litros que queremos descobrir.

Passo 4

Para resolver essa equação, vamos usar o método de produto cruzado. Multiplicamos os meios pelos extremos:
150 times x = 12 times 400

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores:
150x = 4800

Passo 6

Para encontrar $ x $, isolamos ele dividindo os dois lados da equação por 150:
x

Passo 7

Fazendo a divisão:
x = 32

Resposta

O carro precisará de 32 litros de gasolina para percorrer 400 km.

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