Para percorrer 150 km, um carro consome 12l de gasolina, quantos litros de gasolina são necessários para que esse carro percorra 400 km?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre consumo de gasolina de um carro. A gente precisa descobrir quantos litros de gasolina são necessários para o carro percorrer 400 km, sabendo que ele consome 12 litros para ir 150 km. Vamos usar a matéria de proporcionalidade direta e razões para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a distância percorrida e a quantidade de gasolina consumida. Se o carro anda 150 km com 12 litros, queremos saber quantos litros ele vai precisar para andar 400 km. Isso é uma proporcionalidade direta porque, quanto mais distância, mais gasolina é usada.
Passo 3
Vamos montar uma razão para facilitar. A gente sabe que:
Aqui, $ x $ representa a quantidade de litros que queremos descobrir.
Passo 4
Para resolver essa equação, vamos usar o método de produto cruzado. Multiplicamos os meios pelos extremos:
Passo 5
Agora, vamos calcular os valores:
Passo 6
Para encontrar $ x $, isolamos ele dividindo os dois lados da equação por 150:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
O carro precisará de 32 litros de gasolina para percorrer 400 km.