A perda de carga em um tubo de irrigação
em função da vazão ( Q ) é dada por
. Faça um gráfico dessa função e explique o significado do coeficiente 0,1.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a perda de carga num cano de irrigação, que a gente chama de Δh, varia com a vazão Q segundo a fórmula
Isso é pura Hidráulica básica: estudar uma função quadrática e entender o que esse “0,1” significa no contexto de perdas de carga por atrito. Para resolver a gente vai precisar de:
- Noções de gráfico de função quadrática (parábola).
- Como montar uma tabelinha de valores para plotar pontos.
- Entender o significado físico do coeficiente numérico que multiplica
.
Passo 2
Primeiro, escolhemos alguns valores de
, calculamos
e montamos uma tabela. Por exemplo:
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Agora desenha esses pontos num papel (eixo horizontal para
, vertical para
) e liga tudo: dá uma parábola que começa em (0,0) e vai subindo cada vez mais rápido.
Passo 3
Como é uma parábola que abre pra cima, o gráfico mostra que quanto maior a vazão, muito maior fica a perda de carga – quadruplica quando dobra a vazão, por exemplo. Se você quiser, pode rabiscar eixos assim (às vezes ajuda visualizar):
Δh
↑
2 | *
1 | *
0.5| *
0 +----------------→ Q
0 1 2 3 4
Passo 4
Explicando o tal do coeficiente “0,1”: em hidráulica a gente sabe que a perda de carga por atrito costuma crescer com o quadrado da vazão. O número 0,1 aí dentro é justamente o “fator de proporcionalidade” que agrupa:
- o comprimento e o diâmetro do tubo;
- a rugosidade da superfície;
- outras características do fluido e do fluxo.
Na prática, dizer que
significa: para cada unidade de
, você perde 0,1 unidades de carga (ou “altura de coluna d’água”). Se esse 0,1 fosse maior, as perdas seriam piores; se fosse menor, o cano seria mais “suave” ao fluxo.
Resposta
Gráfico: parábola
que começa em (0,0) e cresce quadráticamente.
Coeficiente 0,1: é o fator que reúne todas as características do tubo e do fluido, medindo quão forte as perdas de carga aumentam com o quadrado da vazão.
Coeficiente 0,1: é o fator que reúne todas as características do tubo e do fluido, medindo quão forte as perdas de carga aumentam com o quadrado da vazão.