A perda de carga em um tubo de irrigação (De em função da vazão ( Q ) é dada por De. Faça um gráfico dessa função e explique o significado do coeficiente 0,1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a perda de carga num cano de irrigação, que a gente chama de Δh, varia com a vazão Q segundo a fórmula
De
Isso é pura Hidráulica básica: estudar uma função quadrática e entender o que esse “0,1” significa no contexto de perdas de carga por atrito. Para resolver a gente vai precisar de:
  1. Noções de gráfico de função quadrática (parábola).
  2. Como montar uma tabelinha de valores para plotar pontos.
  3. Entender o significado físico do coeficiente numérico que multiplica .

Passo 2

Primeiro, escolhemos alguns valores de , calculamos e montamos uma tabela. Por exemplo:
0 1 2 3 4
Agora desenha esses pontos num papel (eixo horizontal para , vertical para ) e liga tudo: dá uma parábola que começa em (0,0) e vai subindo cada vez mais rápido.

Passo 3

Como é uma parábola que abre pra cima, o gráfico mostra que quanto maior a vazão, muito maior fica a perda de carga – quadruplica quando dobra a vazão, por exemplo. Se você quiser, pode rabiscar eixos assim (às vezes ajuda visualizar):
  Δh
   ↑
2  |                   *
1  |             *    
0.5|       *          
0  +----------------→ Q
     0 1 2 3 4

Passo 4

Explicando o tal do coeficiente “0,1”: em hidráulica a gente sabe que a perda de carga por atrito costuma crescer com o quadrado da vazão. O número 0,1 aí dentro é justamente o “fator de proporcionalidade” que agrupa:
  • o comprimento e o diâmetro do tubo;
  • a rugosidade da superfície;
  • outras características do fluido e do fluxo.
Na prática, dizer que significa: para cada unidade de , você perde 0,1 unidades de carga (ou “altura de coluna d’água”). Se esse 0,1 fosse maior, as perdas seriam piores; se fosse menor, o cano seria mais “suave” ao fluxo.

Resposta

Gráfico: parábola que começa em (0,0) e cresce quadráticamente.
Coeficiente 0,1: é o fator que reúne todas as características do tubo e do fluido, medindo quão forte as perdas de carga aumentam com o quadrado da vazão.

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