A quantidade de água necessária para irrigação (Q) em função da evapotranspiração (ET) é dada por Q(ET)=1,2 cdot ET+2. Faça um gráfico dessa função e explique o significado do coeficiente 1,2.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a quantidade de água pra irrigação Q depende da evapotranspiração ET pela fórmula
Q(ET) = 1,2 cdot ET + 2
Estamos vendo aqui função do 1º grau (função linear). Pra resolver a gente vai precisar entender como desenhar o gráfico de uma reta (ou seja, identificar coeficiente angular e intercepto) e depois explicar o que significa esse “1,2” que aparece na fórmula.

Passo 2

Vamos desenhar o gráfico:
  1. Eixo horizontal (x) = ET (evapotranspiração), eixo vertical (y) = Q (quantidade de água).
  2. Intercepto (quando ET = 0): Q(0) = 1,2 times 0 + 2 = 2 Então o ponto (0, 2) tá na reta.
  3. Mais um ponto pra garantir a inclinação: escolha ET = 1: Q(1) = 1,2 times 1 + 2 = 3,2 Ponto (1, 3,2).
  4. Ligue esses pontos com uma linha reta e estenda pros dois lados. Pronto, você tem o gráfico da função.

Passo 3

Agora, o que é esse coeficiente 1,2? Em uma reta , o “m” = coeficiente angular, que mostra a inclinação da reta. Aqui, . Isso significa que sempre que a evapotranspiração (ET) aumenta 1 unidade (por exemplo, 1 mm), a necessidade de água pra irrigar (Q) aumenta 1,2 unidades (1,2 mm).

Passo 4

Em outras palavras, cada mm extra de evapotranspiração “puxa” 1,2 mm a mais de irrigação. Isso faz sentido: se o ar “puxa” mais água das plantas (ET maior), você deve repor até 20% a mais de água do que foi perdida.

Resposta

O coeficiente 1,2 é o coeficiente angular da reta e indica quantos milímetros de irrigação precisamos adicionar para cada 1 mm extra de evapotranspiração.

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