Um perfil de solo em um local de construção consiste em três camadas distintas sobrejacentes a uma camada de rocha sã. O nível d’água (NA) está localizado a
abaixo da superfície do terreno. Um piezômetro instalado na base da camada de argila (a
de profundidade) indica uma carga piezométrica que corresponde a um nível
acima da superfície do terreno, indicando uma condição de fluxo ascendente através da camada de argila. Desenhe os perfis de tensões totais, efetivas e neutras na superfície do terreno, no nível d’água, na interface entre a areia fina e a argila mole, na interface entre a argila mole e o silte arenoso (base da argila) e na base da camada de silte arenoso (contato com a rocha). Qual o efeito do fluxo ascendente na tensão efetiva na camada de argila em comparação com uma condição hidrostática (sem fluxo, com NA a
)?
Considere:
-
.
- Camada 1 - Areia Fina
Espessura:
Peso específico natural (
nat):
Peso específico saturado (
sat):
- Camada 2 - Argila Mole
Espessura:
Peso específico saturado (
sat):
- Camada 3 - Silte Arenoso
Espessura:
(até a rocha)
Peso específico saturado (
sat):
Peso específico natural (
Peso específico saturado (
Peso específico saturado (
Peso específico saturado (
Passo 1
O enunciado pede que eu desenhe (isto é, apresente numericamente) os perfis verticais de três quantidades ao longo do poço: a tensão total, a tensão neutra (pressão de poro) e a tensão efetiva, nos seguintes níveis: superfície do terreno, nível d’água (NA, a
de profundidade), interface areia fina/argila mole (a
), interface argila mole/silte arenoso (base da argila, a
) e base da camada de silte (contato com a rocha, a
). Além disso pedem: qual o efeito do fluxo ascendente (piezométrico a
acima da superfície) na tensão efetiva na camada de argila, comparando com a condição hidrostática (NA a
, sem fluxo).
Dados fornecidos (vou listar exatamente os números do enunciado):
.
Camada 1 — Areia fina: espessura ,
,
.
Camada 2 — Argila mole: espessura ,
.
Camada 3 — Silte arenoso: espessura ,
.
Camada 1 — Areia fina: espessura
Camada 2 — Argila mole: espessura
Camada 3 — Silte arenoso: espessura
Posições (profundidade positiva para baixo, origem na superfície):
superfície ;
NA ;
areia/argila ;
base da argila ;
base do silte (rocha) .
superfície
NA
areia/argila
base da argila
base do silte (rocha)
A resolução de fato começa no Passo 2.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que usarei (explicadas passo a passo):
- Tensão total vertical
: é o peso das camadas acima do ponto considerado. Para perfis por camadas
onde
é o peso específico total que age naquela porção (usar
para parte acima da água quando indicado e
para porção saturada). Importante: a tensão total depende só da massa, não da pressão de poro.
- Pressão de poro (tensão neutra)
: relaciona-se com a carga piezométrica (nível de água equivalente) pela fórmula da pressão hidrostática
onde escolhi coordenada de elevação
positiva para cima com
na superfície do terreno. Para um ponto a profundidade
(medida positiva para baixo) temos
, então
Aqui
é a elevação (acima da superfície, em metros) do nível piezométrico. No caso de fluxo ascendente dado, o piezômetro indica nível
acima da superfície, então
Na condição hidrostática com NA a
abaixo da superfície, o nível piezométrico tem elevação
Observação prática: quando
(ou seja, acima do ponto a uma elevação menor),
pode ser zero se estivermos acima da lâmina d’água; vou aplicar as fórmulas com cuidado (no caso estático, acima do NA a
temos
).
- Tensão efetiva vertical
: fórmula de Terzaghi em uma dimensão vertical (situação simples)
Explico cada símbolo:
é tensão total (kN/m^2),
é pressão de poro (kN/m^2), então
é a “parte da carga suportada pelos grãos do solo”.
Vou aplicar essas fórmulas numericamente nos níveis pedidos, primeiro calculando
camada a camada (Passo 3), depois
e
para o caso de fluxo e para o caso hidrostático (Passos seguintes).
Passo 3
Cálculo das tensões totais
nos pontos indicados (peso dos estratos acima):
Definição de camadas e pesos usados (para tensão total usamos
onde há solo não saturado e
nas porções saturadas; no nosso perfil a NA está a
, então do topo
a areia está em estado natural, o restante das camadas até a rocha está saturado):
- De
a : areia em estado natural com . - De
a : areia saturada com . - De
a : argila saturada com . - De
a : silte saturado com .
Agora calculemos
ponto a ponto (mostro a soma camada a camada):
Superfície
:
NA
:
Interface areia/argila
:
Interface argila/silte (base da argila)
:
Base do silte (rocha)
:
Resumo das tensões totais:
,
,
,
,
(todas em
).
Passo 4
Pressões de poro
no caso do fluxo ascendente (piezométrico em
acima da superfície).
Usei a fórmula do Passo 2 com
e
:
Calcule em cada profundidade:
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 5
Tensões efetivas
para o caso do fluxo ascendente — computo ponto a ponto:
-
: . -
: . -
: . -
: . -
: .
Observação interpretativa rápida (didática): tensões efetivas negativas nas profundidades rasas significam que a pressão de poro excede a tensão total — traduz em potencial de levantamento ou solo parcialmente “pressurizado”. Não vou aprofundar consequências agora; é só para você visualizar.
Passo 6
Agora calcule
e
na condição hidrostática (sem fluxo), com NA a
abaixo da superfície. Aqui o nível piezométrico tem elevação
. A fórmula dá
para
(ou
para
, pois acima da lâmina d’água não há pressão de poro positiva).
Calcule:
Pressões de poro:
-
: (acima do NA). -
: (no NA). -
: -
: -
:
Tensões efetivas
:
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 7
Comparação e interpretação específica para a camada de argila (entre
e
):
- Na condição hidrostática temos nas bordas da argila:
e . - Com o fluxo ascendente (piezômetro indicando
) temos: e .
A diferença é exatamente
em toda a argila (e, na verdade, em qualquer profundidade onde ambas as condições são válidas), porque a cabeça piezométrica no caso com fluxo é maior que no caso estático por
logo a pressão de poro aumentou em
para qualquer profundidade, reduzindo a tensão efetiva nessa quantidade (já que
não mudou). Em fórmula:
Isso significa que o fluxo ascendente diminui uniformemente a tensão efetiva na argila em
em comparação com a condição hidrostática.
Passo 8
Descrição dos “perfis” (numéricos) requisitados — valores nos pontos pedidos. Vou listar os três perfis para o cenário do fluxo ascendente (perfil principal pedido) e, para comparação, também os valores na condição hidrostática.
Perfis para o fluxo ascendente (piezométrico a
):
-
(superfície): -
(NA original): (todas em ). -
(areia/argila): -
(base da argila): -
(base do silte):
Perfis para a condição hidrostática (NA a
, sem fluxo):
-
: -
: -
: -
: -
:
Resposta
Perfis (fluxo ascendente, piezômetro a
):\n
\n
\n
\n
\n
\n
Perfis (condição hidrostática, NA a
):\n
\n
\n
\n
\n
\n
Efeito do fluxo ascendente na argila: reduz a tensão efetiva em toda a camada de argila em
em comparação com a condição hidrostática (porque a cabeça piezométrica aumentou
, e
).