Na perfuração de um poço de 160m de profundidade, 40 operários levaram 21 dias. Quantos dias 30 operários levariam na perfuração de 200m deste mesmo poço?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um poço que tem 160 metros de profundidade e 40 operários conseguiram perfurá-lo em 21 dias. Agora, queremos descobrir quantos dias seriam necessários para 30 operários perfurarem um poço de 200 metros com a mesma eficiência.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Trabalho, que é a quantidade total de tarefa a ser realizada. Nesse caso, o trabalho é perfurar o poço. Precisamos considerar a relação entre o número de operários, o tempo que eles levam e a quantidade de trabalho (profundidade do poço).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho total realizado na primeira situação. O trabalho pode ser representado pela fórmula:
Trabalho = Número de Operários times Dias úá
Então, para o primeiro poço:
Trabalho1 = 40 , operários times 21 , dias = 840 , operário-dias áá
Isso significa que foram necessários 840 operário-dias para perfurar 160 metros.

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos operário-dias são necessários para perfurar 200 metros. Sabemos que perfurar 160 metros requer 840 operário-dias. Podemos encontrar a quantidade de operário-dias por metro:
Operário-dias por metro = 840 , operário-dias160 , metros = 5,25 , operário-dias por metro ááá
Então, para 200 metros:
Trabalho2 = 200 , metros times 5,25 , operário-dias por metro = 1050 , operário-dias áá

Passo 4

Agora, queremos saber quantos dias 30 operários levariam para realizar 1050 operário-dias de trabalho. Usamos a fórmula do trabalho novamente, mas agora resolvemos para os dias:
Dias = TrabalhoNúmero de Operários úá
Substituindo os valores:
Dias = 1050 , operário-dias30 , operários = 35 , dias áá

Resposta

Os 30 operários levariam 35 dias para perfurar os 200 metros do poço.

Exercícios relacionados