Na perfuração de um poço de 160m de profundidade, 40 operários levaram 21 dias. Quantos dias 30 operários levariam na perfuração de 200m deste mesmo poço?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um poço que tem 160 metros de profundidade e 40 operários conseguiram perfurá-lo em 21 dias. Agora, queremos descobrir quantos dias seriam necessários para 30 operários perfurarem um poço de 200 metros com a mesma eficiência.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Trabalho, que é a quantidade total de tarefa a ser realizada. Nesse caso, o trabalho é perfurar o poço. Precisamos considerar a relação entre o número de operários, o tempo que eles levam e a quantidade de trabalho (profundidade do poço).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho total realizado na primeira situação. O trabalho pode ser representado pela fórmula:
Então, para o primeiro poço:
Isso significa que foram necessários 840 operário-dias para perfurar 160 metros.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos operário-dias são necessários para perfurar 200 metros. Sabemos que perfurar 160 metros requer 840 operário-dias. Podemos encontrar a quantidade de operário-dias por metro:
Então, para 200 metros:
Passo 4
Agora, queremos saber quantos dias 30 operários levariam para realizar 1050 operário-dias de trabalho. Usamos a fórmula do trabalho novamente, mas agora resolvemos para os dias:
Substituindo os valores:
Resposta
Os 30 operários levariam 35 dias para perfurar os 200 metros do poço.