(Pergunta 10) Três fios de mesmo diâmetro são ligados sucessivamente entre dois pontos mantidos a certa diferença de potencial. As resistividades e os comprimentos dos fios são
e L (fio A ),
e
(fio B) e
e L (fio C). Coloque os fios na ordem decrescente da taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica.
Passo 1
O enunciado pede: “Coloque os fios na ordem decrescente da taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica.”
Dados fornecidos (peguei diretamente do enunciado):
Dados fornecidos (peguei diretamente do enunciado):
- Fio A: resistividade
e comprimento . - Fio B: resistividade
e comprimento . - Fio C: resistividade
e comprimento .
Todos os fios têm o mesmo diâmetro (portanto mesma área da secção transversal).
Os fios são ligados sucessivamente entre dois pontos mantidos a certa diferença de potencial (ou seja, estão em série).
Passo 2
Fórmula da resistência elétrica de um fio:
Explicação da fórmula (passo a passo, sem pular):
-
é a resistividade do material (medida de quanto o material resiste ao fluxo de corrente). -
é o comprimento do fio (quanto mais longo, maior a resistência). -
é a área da secção transversal do fio (quanto maior a área, menor a resistência).
Como todos os fios têm o mesmo diâmetro, eles têm a mesma área. Logo, para comparar resistências basta comparar o produto de cada fio (porque é fator comum).
Passo 3
Como os fios estão em série, a corrente elétrica que passa por cada fio é a mesma. Uma propriedade importante:
- Em associação em série, a corrente
é igual em cada componente.
A potência (taxa de conversão de energia elétrica em térmica — aquecimento por efeito Joule) dissipada num resistor é dada por:
Como
é igual para todos os fios em série, a potência dissipada em cada fio é proporcional à sua resistência
. Portanto, ordenar as potências é equivalente a ordenar as resistências.
Passo 4
Calcular a resistência relativa de cada fio (usando que
e deixando dividido por
como referência):
- Para o fio A:
- Para o fio B:
ou seja
- Para o fio C:
Passo 5
Comparando as resistências (ou diretamente as potências, já que
na série):
Portanto as potências (taxas de conversão em térmica) seguem a mesma ordem decrescente: fio B, depois fio A, depois fio C. Boa! Você acaba de ver que não precisamos calcular correntes numéricas — só comparar os produtos
porque todas as outras quantidades eram iguais.