Pergunta 62,5 pts
Verificar se a equação é dimensionalmente homogênea e caso seja, qual a sua unidade no SI?
onde: Q = vazão volumétrica
D = diâmetro da tubulação
peso específico
viscosidade dinâmica
L = comprimento da tubulação
hp = perda de carga, representa uma altura
○
sim;
não
sim; m³/s
sim; kg/s
Verificar se a equação é dimensionalmente homogênea e caso seja, qual a sua unidade no SI?
onde: Q = vazão volumétrica
D = diâmetro da tubulação
L = comprimento da tubulação
hp = perda de carga, representa uma altura
○
sim;
Passo 1
O enunciado nos dá a relação
onde
é vazão volumétrica. Precisamos verificar se as dimensões dos termos do lado direito se combinam para dar dimensão de vazão (volume por tempo) e, em caso afirmativo, indicar sua unidade no SI.
Passo 2
Vamos anotar a dimensão de cada grandeza (usando
) e seu valor característico no SI:
Passo 3
Agora calculamos a dimensão do numerador e do denominador:
numerador
numerador
denominador
Então a fração inteira vale
Multiplicando por
, obtemos
que é justamente dimensão de volume por tempo.
Passo 4
Como a dimensão resultante é
, que corresponde a vazão volumétrica, a equação é dimensionalmente homogênea. No SI essa dimensão se expressa em metros cúbicos por segundo.
Resposta
sim;
/s