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Considere a equação diferencial
e as funções
São soluções da equação diferencial
apenas f
Nenhuma das outras alternativas.
apenas h
feg
feh
Considere a equação diferencial
Passo 1
Beleza, a gente tem a equação diferencial
e as três funções
A matéria aqui é EDO de Euler–Cauchy (coeficientes em potências de
). Pra testar se cada função é solução, a gente vai:
- calcular
e ; - substituir na equação;
- ver se o resultado bate (fica zero).
Passo 2
Testando
:
Substituindo em
calcula cada termo:
então
Logo
satisfaz a equação.
Passo 3
Testando
:
- Pela regra do produto,
. - E
.
Substituindo:
como não dá zero,
não é solução.
Passo 4
Testando
:
Substituindo:
Então
também funciona.
Resposta
feh