Uma fissura em um reservatório de gasolina provocou um grande vazamento. A partir do instante em que o dano ocorreu, o volume
de gasolina restante no reservatório, em milhares de litros, em função do tempo
, em horas, pode ser calculado por
. Se esse vazamento não for consertado, em quantas horas toda a gasolina contida no reservatório irá ser perdida?
A) 3 horas
B) 4 horas
C) 4,5 horas
D) 5 horas
E) 6 horas
A) 3 horas
B) 4 horas
C) 4,5 horas
D) 5 horas
E) 6 horas
Passo 1
O enunciado nos dá a função que modela o volume de gasolina remanescente no reservatório:
, onde
está em milhares de litros e
em horas. O objetivo é descobrir em que instante
temos
, ou seja, quando todo o combustível se esvazia.
Passo 2
Para encontrar quando
, montamos a equação do segundo grau:
Passo 3
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
para simplificar os coeficientes, obtemos
Passo 5
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara. Identificando
,
e
, calculamos o discriminante:
Passo 7
Passo 8
Como
, as raízes são
Passo 9
Passo 10
Isso gera duas soluções:
Passo 11
Passo 12
Descartamos
pois tempo não pode ser negativo. Portanto, o instante em que todo o combustível se perde é
horas.
Resposta
6 horas