Pergunta 9 0,3 pts
Exatamente às 12 horas a temperatura do cadáver foi medida em
e quarenta minutos mais tarde a temperatura do cadáver reduzira em
. Se a temperatura ambiente era de
, estime o horário do falecimento (considere a temperatura do ser vivo como
)?
Nenhuma das outras alternativas.
Aproximadamente às 11 horas e 47 minutos.
Aproximadamente às 11 horas e 34 minutos.
Impossível estimar com os dados fornecidos.
Aproximadamente às 11 horas e 53 minutos.
Exatamente às 12 horas a temperatura do cadáver foi medida em
Passo 1
O enunciado diz que às 12h a temperatura do cadáver era 32 °C e, 40 min depois, caiu para 27 °C. A temperatura ambiente é 20 °C e, no momento da morte, o corpo estava a 37 °C. Vamos estimar o horário do falecimento usando a Lei de Resfriamento de Newton.
Passo 2
A Lei de Resfriamento de Newton estabelece que a taxa de variação da temperatura é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do meio. A solução geral é:
onde:
-
é a temperatura do corpo no instante após a morte; -
é a temperatura ambiente; -
é a temperatura inicial do corpo; -
é a constante de resfriamento.
Passo 3
Chamando de
o tempo decorrido entre a morte e as 12h, temos:
Quarenta minutos depois (
h), a temperatura é 27 °C, logo:
Passo 4
Dividindo as duas expressões exponenciais:
logo
Passo 5
Voltando à primeira equação para achar
:
Passo 6
Esse intervalo de aproximadamente 25,9 min subtraído de 12h indica que o óbito ocorreu por volta de 11h34min.
Resposta
Aproximadamente às 11 horas e 34 minutos.