Pergunta 8 0,3 pts
Uma barra de aço 1045 é retirada de um forno de aquecimento a
e colocada a resfriar em temperatura ambiente de
. Após 2 minutos a temperatura da barra abaixou para
. Quanto tempo será necessário para que a barra atinja a temperatura de
?
Aproximadamente 7 minutos.
Aproximadamente 10,5 minutos.
Nenhuma das outras alternativas.
Aproximadamente 14 minutos.
Aproximadamente 3,5 minutos.
Uma barra de aço 1045 é retirada de um forno de aquecimento a
Passo 1
O problema trata de uma barra de aço retirada a
que resfria num ambiente de
. Após
minutos a barra está a
e queremos saber quando ela chegará a
. O conteúdo é a Lei de Resfriamento de Newton e vamos precisar usar sua fórmula para determinar a constante de resfriamento
e depois o tempo
.
Passo 2
A Lei de Resfriamento de Newton diz que a temperatura
da barra num instante
é dada por:
onde
e
.
Passo 3
Para encontrar
, usamos o dado de que em
min a temperatura é
:
Passo 4
Agora queremos
tal que
:
Substituindo
obtemos
Passo 5
Calculando numericamente:
Portanto, leva cerca de 7 minutos para atingir
.
Resposta
Aproximadamente 7 minutos.