Pergunta 3 0,8 pts
Suponha que um equipamento possua uma memória do tipo ROM com capacidade para 41.943.040 bits. Assinale a alternativa que apresenta uma possível característica de capacidade dessa memória.

5 \mathrm{M} \times 8

5 \mathrm{~K} \times 8

4 \mathrm{M} \times 8

4 \mathrm{~K} \times 8

Passo 1

O enunciado diz que a memória ROM tem capacidade total de 41\,943\,040 bits. As alternativas dadas estão no formato “N × 8”, ou seja, N palavras de 8 bits cada. O que se pede é qual alternativa, ao converter para número total de bits, coincide com 41\,943\,040 bits. As alternativas são:
  • 5\mathrm{M}\times8
  • 5\mathrm{K}\times8
  • 4\mathrm{M}\times8
  • 4\mathrm{K}\times8

Passo 2

Entendendo a notação e unidades:
  • N\times8 significa N palavras de 8 bits, logo o total de bits é N\cdot 8.
  • Em memórias digitais usa-se normalmente múltiplos binários: 1\\ \mathrm{K}=2^{10}=1024 e 1\\ \mathrm{M}=2^{20}=1{,}048{,}576. Vou usar essas definições para calcular os bits de cada alternativa.

Passo 3

Calcular o total de bits para a alternativa 5\mathrm{M}\times8.
5\mathrm{M}\times8 = 5\times 2^{20}\times 8.
Sabendo que 2^{20}=1{,}048{,}576, temos
5\times 1{,}048{,}576 \times 8.
Primeiro 1{,}048{,}576\times 8 = 8{,}388{,}608. Então
5\times 8{,}388{,}608 = 41{,}943{,}040.
Logo 5\mathrm{M}\times8 representa exatamente 41{,}943{,}040 bits.

Passo 4

Calcular rapidamente as outras alternativas para confirmar que não batem:
Para 4\mathrm{M}\times8:
4\times 2^{20}\times 8 = 4\times 1{,}048{,}576\times 8 = 4\times 8{,}388{,}608 = 33{,}554{,}432\\ \text{bits}.
Para 5\mathrm{K}\times8 com 1\mathrm{K}=1024:
5\times 1024\times 8 = 5\times 8{,}192 = 40{,}960\\ \text{bits}.
Para 4\mathrm{K}\times8:
4\times 1024\times 8 = 4\times 8{,}192 = 32{,}768\\ \text{bits}.

Passo 5

Comparando os resultados:
  • 5\mathrm{M}\times8 = 41{,}943{,}040 bits (igual ao enunciado).
  • As demais opções dão valores muito diferentes.
Portanto a alternativa correta é 5\mathrm{M}\times8. Força aí — deu para ver direitinho como converter e checar!

Resposta

5\mathrm{M}\times8

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