PERGUNTA 3
Um recipiente é separado por uma partição que divide seu volume em uma proporção 3:1. A porção maior do recipiente contém 1000 átomos do gás nobre neônio (Ne) e a menor contém 100 átomos do gás nobre hélio (He). Um pequeno buraco é feito na partição e espera-se até que o equilíbrio seja estabelecido. Determine o número médio de átomos de cada tipo no lado maior da partição. Seus valores em átomos de Ne e de He, respectivamente, são:
a.
800 e 80
b.
750 e 75
c.
250 e 25
d.
600 e 60
e.
400 e 40
0,25 pontos
PERGUNTA 4
Um recipiente é separado por uma partição que divide seu volume em uma proporção 3:1. A porção maior do recipiente contém 1000 átomos do gás nobre neônio (Ne) e a menor contém 100 átomos do gás nobre hélio (He). Um pequeno buraco é feito na partição e espera-se até que o equilíbrio seja estabelecido. Qual é a probabilidade, aproximadamente, de encontrar 1000 átomos do gás Ne na porção maior e 100 átomos do gás He na porção menor?
a.
0,00031
b.
10-750
c.
0,477
d.
10-75
e.
10-185

Passo 1

Beleza, vamos resumir a questão: temos um recipiente dividido em duas partes numa proporção de 3:1. A parte maior tem 1000 átomos de neônio (Ne) e a menor tem 100 átomos de hélio (He). Quando fazemos um buraco na partição e o sistema alcança o equilíbrio, precisamos descobrir quantos átomos de cada gás ficam na parte maior. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporção e distribuição de partículas em diferentes volumes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de átomos no recipiente:
1000 , (Ne) + 100 , (He) = 1100 , átomos á
A proporção dos volumes é 3:1, ou seja, a parte maior representa 3/4 do volume total e a parte menor 1/4.

Passo 3

Como os gases são ideais e não reagem entre si, eles se distribuem proporcionalmente ao volume disponível. Então, na parte maior (3/4 do volume), a quantidade de átomos de cada gás será:
Ne na parte maior = 34 times 1000 = 750
He na parte maior = 34 times 100 = 75

Passo 4

Agora, vamos para a próxima pergunta: qual é a probabilidade de encontrar exatamente 1000 átomos de Ne na parte maior e 100 átomos de He na parte menor após o equilíbrio? A ideia aqui é usar a teoria de probabilidade para gases que se distribuem aleatoriamente em volumes diferentes.

Passo 5

Primeiro, sabemos que após o equilíbrio, os átomos se distribuem proporcionalmente ao volume. Mas a probabilidade específica de manter exatamente a distribuição inicial (1000 Ne na parte maior e 100 He na parte menor) depende das possíveis configurações do sistema.

Passo 6

Considerando que os átomos se distribuem de forma uniforme e independente, a probabilidade de uma distribuição específica como essa é extremamente baixa, já que há um número enorme de maneiras pelas quais os átomos podem se distribuir entre as duas partes.

Resposta

d. 10^-75

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